黄凤南;蔡尚荣;邵云龙;吴钟新 胶体粒子相互作用数值模拟中三维泊松-玻尔兹曼方程的并行Newton-Krylov-Schwarz算法。 (英语) Zbl 1219.82024号 计算。物理学。公社。 181,第9期,1529-1537(2010). 总结:我们研究了用于求解大型稀疏非线性方程组的完全并行Newton-Krylov-Schwarz(NKS)算法,这些方程组是由三维Poisson-Boltzmann方程(PBE)的有限元离散化产生的,在胶体和界面科学中,它通常用于描述带电物体周围双电层的胶体现象。NKS算法采用不精确牛顿法和回溯法(INB)作为非线性解算器,结合Krylov子空间法作为相应雅可比系统的线性解算器。一种重叠的Schwarz方法作为预条件来加速线性求解器的收敛。以两个包含两个孤立带电粒子和两个圆柱形孔隙中的胶体粒子的测试用例为基准问题,验证了基于NKS的并行PBE求解器的正确性。此外,模拟了一个真实的三维情况,该情况模拟了粗糙带电微珠中两个带电球形粒子之间的相互作用,以证明我们的PBE求解器在处理复杂几何问题时的适用性。最后,基于从并行机器的PC集群获得的结果,我们从数值上表明,NKS非常适合胶体粒子之间相互作用的数值模拟,因为NKS在INB能够在少量迭代内收敛的意义上是稳健的,无论几何体、网格大小、,处理器的数量。在加性预处理Krylov子空间方法的帮助下,NKS在多达100个处理器上实现了71%或更高的并行效率,用于处理具有500万未知量的3D问题。 引用于1文件 MSC公司: 82-08 计算方法(统计力学)(MSC2010) 82C22型 含时统计力学中的相互作用粒子系统 76P05号机组 稀薄气体流动,流体力学中的玻尔兹曼方程 65号08 含偏微分方程边值问题的有限体积法 65H10型 方程组解的数值计算 65F08个 迭代方法的前置条件 65层10 线性系统的迭代数值方法 65日元10 特定类别建筑的数值算法 35J61型 半线性椭圆方程 20年第35季度 玻尔兹曼方程 关键词:泊松-玻耳兹曼方程;重叠Schwarz预处理;不精确牛顿;有限元;并行处理;胶体颗粒 软件:APBS公司;LINPACK系列;PETSc公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.-N.Hwang}等人,计算。物理学。Commun公司。181,编号9,1529--1537(2010;Zbl 1219.82024) 全文: 内政部 参考文献: [1] 博文,W.R。;谢里夫,A.O.,J.胶体界面科学。,187, 363 (1997) [2] 鲍恩,W.R。;谢里夫,A.O.,《自然》,393663(1998) [3] 博文,W.R。;威廉姆斯,P.M.,《胶体表面A:物理化学》。工程方面,204,103(2002) [4] 卡尼,S.L。;Chan,D.Y.C。;Stankovish,J.,J.胶体界面科学。,165, 116 (1994) [5] Das,P.K。;Bhattacharjee,S.,J.胶体界面科学。,273, 278 (2004) [6] Dyshlovenko,P.E.,计算机J。物理。,172, 198 (2001) ·Zbl 0988.65116号 [7] Dyshlovenko,体育,计算机。物理学。Comm.,147,335(2002)·Zbl 0994.82502号 [8] Neu,J.C.,物理学。修订稿。,82, 1072 (1999) [9] 萨德尔,J.E。;Chan,D.Y.C.,J.胶体界面科学。,213, 268 (1999) [10] 特里扎克,E.,Phys。E版,621465(2000) [11] Tuinier,R.,J.胶体界面科学。,258, 45 (2003) [12] Masliyah,J.H。;Bhattacharjee,S.,《电动和胶体运输现象》(2006),John Wiley&Sons:John Willey&Sons New Jersey [13] Yang,R.-Y。;傅立美。;Lin,Y.-C.,J.胶体界面科学。,239, 98 (2001) [14] Li,Y.,计算。物理学。Comm.,153,359(2003)·2018年6月11日 [15] Sirotkin,V.,《计算》。数学。申请。,40, 645 (2000) ·Zbl 0957.65110号 [16] Sirotkin,V。;Tarvainen,P.,SIAM科学杂志。计算。,21, 1587 (1999) ·Zbl 0958.65137号 [17] 贝克,N.A。;9月,D。;霍尔斯特,M.J。;McCammon,J.A.,IBM J.Res.Dev.,45,427(2001) [18] 贝克,N.A。;9月,D。;约瑟夫·S。;霍尔斯特,M.J。;McCammon,J.A.,Proc。国家。阿卡德。科学。美国,9810037(2001) [19] Cortis,C.M。;Friesner,R.A.,J.计算。化学。,18, 1570 (1997) [20] Cortis,C.M。;Friesner,R.A.,J.计算。化学。,18, 1591 (1997) [21] 霍尔斯特,M.J。;Saied,F.,J.计算。化学。,16, 337 (1995) [22] 乔,Z。;李,Z。;Tang,T.,J.计算。数学。,24, 252 (2006) ·Zbl 1105.78015号 [23] 卢,B。;周,Y。;霍尔斯特,M。;McCammon,J.A.,Commun。计算。物理。,3, 973 (2008) ·Zbl 1186.92005号 [24] Lian,Y.-Y。;Hsu,K.-H。;Shao,Y.-L。;李,Y.-M。;Jeng,Y.-W。;Wu,J.-S.,计算。物理学。Comm.,175,721(2006) [25] Larsen,A.E。;Grier,D.G.,《自然》,385,230(1997) [26] 蔡,X.C。;格罗普,W.D。;Keyes,D.E。;梅尔文·R·G。;Young,D.P.,SIAM J.科学。计算。,19, 246 (1998) ·Zbl 0917.76035号 [27] Knoll,D.A。;Keyes,D.E.,J.计算。物理。,193, 357 (2004) ·Zbl 1036.65045号 [28] 丹尼斯·J。;Schnabel,R.,《无约束优化和非线性方程的数值方法》(1996),SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0847.65038号 [29] Nocedal,J。;Wright,S.J.,数值优化(1999),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0930.65067号 [30] Johnson,C.,《用有限元法求解偏微分方程》(1987),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0628.65098号 [31] 萨阿德,Y。;Schultz,M.H.,SIAM J.科学。统计成分。,7, 856 (1986) ·Zbl 0599.65018号 [32] Quarteroni,A。;Valli,A.,《偏微分方程的区域分解方法》(1999),牛津大学出版社:牛津大学出版社·兹伯利0931.65118 [33] B.史密斯。;比约尔斯塔德,P。;Gropp,W.,《区域分解:椭圆偏微分方程的并行多层方法》(1996),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0857.65126号 [34] 托塞利,A。;Widlund,O.,《区域分解方法-算法和理论》(2005),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 1069.65138号 [35] M.Dryja,O.B.Widlund,技术报告339,纽约大学Courant数学科学研究所计算机科学系,1987年;M.Dryja,O.B.Widlund,技术报告339,纽约大学Courant数学科学研究所计算机科学系,1987年 [36] Dryja,M。;Widlund,O.B.,SIAM J.科学。计算。,15, 604 (1994) ·Zbl 0802.65119 [37] 巴莱,S。;Buschelman,K。;格罗普,W.D。;考希克,D。;Knepley,M。;McInnes,L.C.公司。;史密斯,B.F。;Zhang,H.,科学计算便携式可扩展工具包(PETSc)(2009),主页 [38] 桑迪亚国家实验室,2009年 [39] Karypis,G。;阿加瓦尔,R。;Schloegel,K。;库马尔,V。;Shekhar,S.,METIS主页 [40] Kitware和Sandia国家实验室,2009年 [41] 负荷,R.L。;Faires,J.D.,《数值分析》(2005),汤姆森·布鲁克斯/科尔:汤姆森·布鲁克斯/科尔·贝尔蒙特 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。