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黄凤南;蔡尚荣;邵云龙;吴宗欣

胶体粒子相互作用数值模拟中三维泊松-玻尔兹曼方程的并行Newton-Krylov-Schwarz算法。 （英语） Zbl 1219.82024号

计算。物理学。Commun公司。 181，编号9，1529-1537（2010）.
总结：我们研究了用于求解大型稀疏非线性方程组的完全并行Newton-Krylov-Schwarz（NKS）算法，这些方程组是由三维Poisson-Boltzmann方程（PBE）的有限元离散化产生的，在胶体和界面科学中，它通常用于描述带电物体周围双电层的胶体现象。NKS算法采用不精确牛顿法和回溯法（INB）作为非线性解算器，结合Krylov子空间法作为相应雅可比系统的线性解算器。一种重叠的Schwarz方法作为预条件来加速线性求解器的收敛。以两个包含两个孤立带电粒子和两个圆柱形孔隙中的胶体粒子的测试用例为基准问题，验证了基于NKS的并行PBE求解器的正确性。此外，模拟了一个真实的三维情况，该情况模拟了粗糙带电微珠中两个带电球形粒子之间的相互作用，以证明我们的PBE求解器在处理复杂几何问题时的适用性。最后，基于从并行机PC机群获得的结果，我们从数值上表明，NKS非常适合胶体粒子之间相互作用的数值模拟，因为NKS在INB能够在少量迭代内收敛的意义上是稳健的，无论几何结构、网格大小、，处理器的数量。在加性预处理Krylov子空间方法的帮助下，NKS在多达100个处理器上实现了71%或更高的并行效率，用于处理具有500万未知量的3D问题。

引用于1文件

MSC公司：

82-08 计算方法（统计力学）（MSC2010）
82C22型 含时统计力学中的相互作用粒子系统
76P05号机组 稀薄气体流动，流体力学中的玻尔兹曼方程
65号08 含偏微分方程边值问题的有限体积法
65H10型 方程组解的数值计算
65F08个 迭代方法的预条件
65层10 线性系统的迭代数值方法
65日元10 特定类别建筑的数值算法
35J61型 半线性椭圆方程
20年第35季度 玻尔兹曼方程

关键词：

泊松-玻耳兹曼方程;重叠Schwarz预处理;不精确牛顿;有限元;并行处理;胶体粒子

软件：

APBS公司;PETSc公司;LINPACK系列
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.-N.Hwang}等人，计算。物理学。Commun公司。181，编号9，1529--1537（2010；Zbl 1219.82024）
全文： 内政部

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