R.O.福克斯。 动力学方程的高阶基于求积的矩方法。 （英语） Zbl 1391.82049号 J.计算。物理。 228，第20号，7771-7791（2009）. 摘要：包含空间输运、体力和粒子-粒子碰撞术语的动力学方程在许多应用中都会出现（例如稀薄气体、稀释颗粒气体、流体-粒子流）。由于存在大量自变量，动力学方程的直接数值解通常很难解决。一个有用的替代方法是根据速度分布函数的矩重新计算问题。力矩方程的闭合对于距离麦克斯韦极限足够远的流动来说是一个挑战。在之前的工作中，推导了基于求积的三阶矩闭包，用于近似求解任意Knudsen数的动力学方程。基于求积的闭包的一个关键组成部分是用于找到非负权重和速度横坐标的动量反演算法。在此，提出了一种稳健的三分量九阶速度矩反演方法。通过重构速度分布函数，使用基于运动学的有限体积解算器处理力矩方程中的空间通量。由于基于求积的力矩法直接使用力矩传递方程，而不是动力学方程的离散形式，因此质量、动量和能量对于任意努森数和马赫数都是守恒的。对黎曼激波问题的计算算法进行了测试，对于增加Knudsen数（即与Maxwellian极限的较大偏差），力矩闭合的精度由空间通量的离散表示决定。 引用于27文件 MSC公司： 82C80码 时间相关统计力学的数值方法（MSC2010） 65亿75 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的概率方法、粒子方法等 76P05号机组 稀薄气体流动，流体力学中的玻尔兹曼方程 82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论 关键词：矩量求积法；速度分布函数；动力学方程；稀薄气体流动；玻尔兹曼方程；稀释颗粒流 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.O.Fox}，J.计算。物理。228，第20号，7771--7791（2009；Zbl 1391.82049） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bardow，A。；卡林，I.V。；Guzev，A.A.，《非晶格Boltzmann模拟中的多速模型》，《物理评论》E，77，025701（2008），（R） [2] Beylich，A.E.，求解所有努森数的动力学方程，流体物理学，12444-465（2000）·Zbl 1149.76318号 [3] 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