拜尔斯，拉尔夫 哈密顿QR算法。 （英语） Zbl 0611.65026号 SIAM J.科学。统计计算。 7121-229（1986年）. 首先证明了一个代数Riccati方程：（G+A^*X+XA-XFX=0_n）可以通过将哈密顿矩阵（H=left[\begin{matrix}A^*\quad G\\F\quad-A\end{matrix2}\right]\）简化为三角形来求解，其中（T_1）是下三角，（T^*_2=T2），Q是酉辛的。所谓的QR算法[J.弗朗西斯，计算。J.4，332-345（1962；Zbl 0104.343）]要求在每一步构造QR（酉三角）因式分解，并对其进行了修改，以便在秩（F）=1的情况下充分利用哈密顿矩阵的特殊结构。结果表明，与一般QR算法相比，所提出的哈密顿QR算法保持了数值稳定性，并且哈密顿结构对于规模大于20左右的问题所需的工作量和存储量显著减少。审核人：S.米利卡 引用于三评论引用于37文件 MSC公司： 65楼30 其他矩阵算法（MSC2010） 65K10码 数值优化和变分技术 15A24号 矩阵方程和恒等式 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 关键词：QR-工厂化;辛矩阵;代数Riccati方程;哈密尔顿矩阵;QR算法;数值稳定性 引文：Zbl 0104.343号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.拜尔斯}，SIAM J.科学。统计计算。7212--229（1986年；Zbl 0611.65026） 全文： 内政部