路易斯·埃利希（Louis W.Ehrlich）。 数值Schwarz交替过程和SOR。 （英语） Zbl 0631.65094号 SIAM J.科学。统计计算。 1989年7月-993日（1986年）. 数值Schwarz交替过程在求解拉普拉斯方程的Dirichlet问题时很有用，该方程的区域可以解释为正则几何形状的并集。拉普拉斯方程在每个规则区域上交替求解，与相邻区域无关。规则区域“内部”边界上的值是迭代确定的。对于这个迭代过程，许多作者最近提出了几种技术。本文作者的贡献是使用块SOR方法来加速收敛。主要问题是确定最佳松弛因子。这是通过应用幂方法来确定块雅可比矩阵的最大特征值来实现的。在两个样本区域的边界内，数值说明了块SOR方法在这种联系中的有效性。结果还表明，收敛速度可以敏感地取决于对整个区域进行分解的方式。直到大约二十年前，古老而著名的Schwarz交替过程才首次应用于数值目的，而关于这个主题的大多数论文都是相当新的。正如作者所说，原因可能是并行计算的出现，但个人计算机的出现也可能是一个因素。当使用个人计算机时，不能同时处理整个区域。审核人：V.Seppälä 引用于1文件 MSC公司： 65N22型 偏微分方程边值问题离散方程的数值解 65层10 线性系统的迭代数值方法 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 关键词：区域分解；域分区；收敛加速度；块连续超松弛；施瓦兹交替程序；拉普拉斯方程；功率法；并行计算 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.W.Ehrlich}，SIAM J.科学。统计计算。7989-993（1986年；Zbl 0631.65094） 全文： 内政部