巴洛，J.L。 关于监测稀疏矩阵三角分解稳定性的注记。 （英语） Zbl 0608.65020号 SIAM J.科学。统计计算。 166-168年7月（1986年）. 考虑一个系统（Ax=b\），该系统使用形式为（a+E=LU\）的LU分解进行数值求解，其中a是非奇异稀疏矩阵，（E=（E_{ij}）是后向误差矩阵，x，b是向量。五十、 U分别是下三角矩阵和上三角矩阵。E的条目满足\（|E_{ij}|\leq 3.01\mu\rho m_{ij{），其中\（\mu\）是机器单位，\（m_{ij}\）是计算\（l_{ij}\）if\（i>j\）或\（u_{iji}\）如果\（i\leq j\）的乘法数。证明了\（\rho\）到\（\rho\leq\max_｛i｝\|l_｛（i）｝\|_p\max_｛j｝\|u^｛（j）｝\|_q\）的界的扩展，其中\（\|\cdot\|_p\）、\（\|\cdot\|_q\）分别是Hölder范数，\（l_｛（i）｝\）、\（u^｛（j）｝\）分别是l的第i行和u的第j列。审核人：L.小面包 引用于1文件 MSC公司： 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 65克50 舍入误差 关键词：高斯消去；稳定性度量；浮点运算；霍尔德范数；LU分解；稀疏矩阵；反向误差矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.L.Barlow}，SIAM J.Sci。统计计算。7166--168（1986年；Zbl 0608.65020） 全文： 内政部