艾迪生，C.A。;P·M·汉森。 利用完美平方迭代矩阵研究二阶导数方法的稳定性。 （英语） Zbl 0603.65052号 SIAM科学杂志。统计计算。 7, 1246-1264 (1986). 对于刚性常微分方程的数值解，作者考虑了二阶导数多步公式，其中所涉及的非线性系统通过修正的牛顿迭代求解。由于几个原因，他们用（（aI-bhJ）^2近似迭代矩阵，其中h是步长，J是微分方程雅可比的近似值，a，b是自由参数。本文研究了该方法在固定牛顿迭代次数下的稳定性。结果表明，稳定域取决于a和b的选择以及迭代次数。结果方法可能具有有界稳定区域，而基础公式是a-稳定的。对Enright的三阶和四阶A-稳定方法所对应的稳定域进行了详细的数值研究。审核人：E.头发 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 关键词：绝对稳定性;刚性微分方程;\（A\）-稳定性;\（A\）-稳定方法;二阶导数多步公式;牛顿迭代法;稳定域 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.A.Addison}和\textit{P.M.Hanson}，SIAM J.Sci。统计计算。7、1246——1264（1986年；Zbl 0603.65052） 全文： 内政部