曼弗雷德·施密特·肖斯 带有术语声明的顺序逻辑的计算方面。 （英语） Zbl 0689.68001号 计算机科学课堂讲稿人工智能课堂讲稿。柏林等：Springer-Verlag。八、 第171页（1989年）。 有序逻辑是一种多门逻辑，排序是部分有序的，允许替换属于子部分的项，而不允许替换给定排序的变量（例如，替换自然数而不是整数、有理数、实数等都是有效的）。正在审查的这本书是作者博士论文（1988年）的修订和编辑版本，致力于研究有序逻辑及其证明理论和计算方面。这本书由介绍性章节组成，其中给出了动机，描述了相关工作，介绍了概述，以及五个部分。本书的第一部分介绍了有序逻辑、其代数处理和语义。将方程逻辑的Birkhoff定理推广到有序代数，发展了一种基于规则的Martelli-Montanari风格的统一方法。在第二部分中，研究了排序良好和排序不良的术语之间的区别和相似性。给出了项重写系统排序兼容和规范化的一般条件，并描述了地面项重写系统的完成过程。介绍了带术语声明的排序签名的几个等价公式。在分类和方程的背景下证明了Herbrand定理。本书的第三部分和第四部分专门讨论统一算法，包括未解释和解释（通过等式理论）的顺序排序术语。证明了初等正则签名中的统一是可判定的、有限的，而一般统一是不可判定的，可以是无限的，但最小统一集总是存在的，并且是可递归枚举的。研究了不同类型签名的统一复杂性。在解释项的情况下，满足一组等式公理，给出了一个完整的基于规则的排序统一过程。第五部分描述并验证了一个完整的基于分辨率的演算和排序统一算法。如果函数自反公理在子句集中，则具有准调制的解析的完备性为等式提供了一个可反驳的完全演算。证明遵循通常的指导原则，包括赫伯兰德定理和提升论证。本文讨论了副调制的另一种选择，即E分辨率。本书主要针对自动定理证明和逻辑编程领域的研究。所有这些研究人员都会欣赏作者所展现的洞察力和技术天赋。审核人：S.G.沃罗贝耶夫 引用于1审查引用于38文件 MSC公司： 68-02 与计算机科学有关的研究展览会（专著、调查文章） 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 03年3月 星期四和邮政系统等。 68问题65 抽象数据类型；代数规范 关键词：等式理论;统一;术语重写系统;分辨率;副调制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Schmidt-Schauss}，带术语声明的顺序排序逻辑的计算方面。柏林等：Springer-Verlag（1989；Zbl 0689.68001）