赵，你;廖晓峰;何姓;李超杰 集中式和分布式约束凸优化问题的加速主-双镜像动力学。 arXiv公司：2205.15983 预印本，arXiv:2205.15983[math.OC]（2022）。 摘要：本文研究了两种加速的原-对偶镜像动力学方法，用于求解具有仿射约束和闭凸集约束的光滑和非光滑凸优化问题。在光滑情况下，提出了一种基于加速镜下降和原对偶框架的加速原对偶镜动力学方法（APDMD），并用Lyapunov分析方法推导了APDMD的原对偶间隙、可行性测度和目标函数值以及轨迹的加速收敛性。然后，我们将APDMD扩展为两种分布式动态方法来处理两类分布式光滑优化问题，即分布式约束一致性问题（DCCP）和具有加速收敛保证的分布式扩展单热带优化（DEMO）。此外，在非光滑情况下，我们借助于平滑逼近技术和上述APDMD，提出了一种平滑加速的原-对偶镜动力学方法（SAPDMD）。通过选择合适的平滑逼近参数，我们进一步证明了SAPDMD的原对偶间隙、目标函数值和可行性测度与APDMD具有相同的加速收敛特性。随后，我们提出了两种平滑加速分布式动力学方法来处理非光滑DEMO和DCCP，以获得加速和有效的解。最后，通过数值实验验证了所提出的加速镜动力学方法的有效性。 BibTeX公司 引用 \textit{Y.Zhao}等人，“集中式和分布式约束凸优化问题的加速原-双镜像动力学”，预打印，arXiv:2205.15983[math.OC]（2022） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据取自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.