桑德拉·贾迪姆（Sandra V.B.Jardim）。 稀疏和稳健的信号重建。 （英语） Zbl 1401.94039号 理论应用。数学。计算。科学。 2015年第5期第1期第1-19页。 摘要：信号处理和统计推断中的许多问题都是建立在对不确定线性系统求稀疏解的基础上的。在过完备字典上寻找稀疏信号表示的参考方法导致了凸无约束优化问题，该问题具有二次项（ell_2），用于调整观测信号，以及系数向量（ell_1）范数。本文重点研究了一种求解（\ell_q\）-（\ell_p\）优化问题的算法的开发和实验分析，其中（p\in]0,1]\wedget q\in[1,2]\），其中（\ell_2）-（\ ell_1）是一个例子。所开发的算法属于优化-最小化类，其中问题的解决是通过最小化原始函数的主元级数来实现的。每次迭代都对应于一个由投影梯度算法求解的（ell_2）-（ell_1）问题的解。在对合成数据和图像重建问题进行测试时，结果表明，所实现的算法在压缩感知和信号恢复场景中都具有良好的性能。 MSC公司： 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 关键词：稀疏信号表示;凸松弛;\（\ell_2）-（\ell_1）优化;压缩感知;最优化最小化算法;二次规划;梯度投影算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.V.B.Jardim｝，理论应用。数学。计算。科学。5、1号、1-19（2015；Zbl 1401.94039）