×

求解多重集分裂等式问题的迭代算法的收敛速度分析。 (英语) Zbl 1499.47030号

摘要:本文考虑了一种求解多集分裂等式问题(MSSEP)的迭代算法,该算法的步长与相关算子的范数无关,并研究了其次线性和线性收敛速度。特别地,我们提出了MSSEP的有界Hölder正则性的概念,这是对众所周知的有界线性正则性概念的推广,并给出了保证它的几个充分条件。最后,给出了一些数值实验来验证我们结论的有效性。

MSC公司:

47J25型 涉及非线性算子的迭代程序
2009年9月47日 收缩型映射、非扩张映射、(A\)-适当映射等。
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Moudafi,A.:凸可行性和分裂不动点问题的交替CQ算法。J.非线性凸分析。15(4), 809-818 (2013) ·Zbl 1393.47034号
[2] Moudafi,A.:凸可行性问题的放松交替CQ算法。非线性分析。,理论方法应用。79, 117-121 (2013) ·Zbl 1256.49044号 ·doi:10.1016/j.na.2012.11.013
[3] Shi,L.Y.,Chen,R.D.,Wu,Y.J.:分裂等式问题迭代算法的强收敛性。J.不平等。申请。2014,文章ID 478(2014)·Zbl 1472.47081号 ·doi:10.1186/1029-242X-2014-478
[4] Dong,Q.L.,He,S.N.,Zhao,J.:在不预先了解算子范数的情况下解决分裂等式问题。优化64(9),1887-1906(2015)·Zbl 1337.47086号 ·doi:10.1080/02331934.2014.895897
[5] Dong,Q.L.,He,S.N.:解决分裂等式问题的改进投影算法。科学。世界期刊2014,文章ID 328787(2014)
[6] Tian,D.L.,Shi,L.Y.,Chen,R.D.:解决Hilbert空间中具有分裂自适应步长的多重集分裂等式问题的迭代算法。J.不平等。申请。(2016) ·Zbl 1383.90044号
[7] Bauschke,H.H.,Combettes,P.L.:希尔伯特空间中的凸分析和单调算子理论。施普林格,伦敦(2011)·兹比尔1218.47001 ·doi:10.1007/978-1-4419-9467-7
[8] Borwein,J.M.,Li,G.Y.,Tam Matthew,K.:常见不动点问题中平均不动点迭代的收敛速度分析。SIAM J.Optim公司。17(1), 1-33 (2017) ·Zbl 1361.90045号 ·doi:10.1137/15M1045223
[9] Bauschke,H.H.,Borwein,J.M.:关于解决凸可行性问题的投影算法。SIAM第38版,367-426(1996)·Zbl 0865.47039号 ·doi:10.137/S0036144593251710
[10] Feng,M.L.,Shi,L.Y.,Chen,R.D.:解决多重集分裂等式问题的迭代算法的线性收敛性。J.非线性函数。分析。(2019)
[11] Conway,J.B.:函数分析课程,第二版。GTM,第96卷。柏林施普林格(1989)
[12] Borwein,J.M.,Li,G.,Yao,L.J.:应用于基本半代数凸集的循环投影算法的收敛速度分析。SIAM J.Optim公司。24, 498-527 (2014) ·Zbl 1296.41011号 ·doi:10.1137/130919052
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。