邯郸博鲁克;加布里埃尔·布鲁尔;达格·尼尔森 分数阶Kadomtsev–Petviashvili方程的集总解。 arXiv公司：2304.10257 预印本，arXiv:2304.10257[math.AP]（2023）。 摘要：值得关注的是分数Kadomtsev–Petviashvili（fKP）方程的整体解。与经典的Kadomtsev–Petviashvili方程一样，fKP方程有两种版本：fKP-I（强表面张力）和fKP-II（弱表面张力）。我们用变分方法证明了fKP-I方程在能量次临界情形（α>frac{4}{5}）下非平凡整体解的存在性。众所周知，当（alpha\leq\frac{4}{5}）时，fKP-II方程和fKP-I方程都不存在属于能量空间的非平凡整体解。此外，我们还证明了对于任何（alpha>frac{4}{5}）fKP-I方程的整体解都是光滑的，并且在无穷远处呈二次衰减。对块状溶液的存在性及其衰减进行了数值实验。此外，在数值上，我们观察到fKP-I方程整体解的横截面对称性。 MSC公司： 35问题35 与流体力学相关的PDE 35 S30 傅里叶积分算子在偏微分方程中的应用 BibTeX公司 引用 \textit{H.Borluk}等人，“分数阶Kadomtsev——Petviashvili方程的集总解”，Preprint，arXiv:2304.10257[math.AP]（2023） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.