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何冰生;袁晓明

关于可分凸规划的类ADMM分裂方法的最优逼近参数。 （英语） Zbl 07468060号

Tai，Xue-Cheng（编辑）等，图像处理中的数学方法和反问题。根据2018年4月21日至24日在中国北京举行的2018年IPIP国际图像处理与反问题研讨会上的演示文稿选出的论文。新加坡：斯普林格。Springer程序。数学。《美国联邦法律大全》第360卷第139-163页（2021年）。
小结：我们在[11]中提出了一种ADMM-like分裂方法，用于求解具有线性约束和多块可分离目标函数的凸极小化问题。它的近似参数需要足够大，以在理论上确保收敛，尽管对于数值加速来说，该参数的较小值是首选的。经验上，该方法已被应用于求解参数限制较宽松的各种应用，但没有严格的理论来保证收敛性。在本文中，我们确定了该方法的最佳（最小）近似参数，并澄清了在选择该参数以实现时的一些模糊性。为了简洁起见，我们将重点放在目标函数是三个函数之和的情况下，并表明最佳近似参数为0.5。这个最佳近似参数在子问题的正则化中产生正不确定性，因此其收敛性分析与文献中同类现有方法的收敛性分析有显著不同，这些方法都需要正定性（或正半定性加上附加假设）正规化的影响。对于具有最佳近似参数的改进方法，我们建立了收敛性，并根据迭代复杂度估计了收敛速度。
关于整个系列，请参见[Zbl 1476.68015号].

引用于1文件

MSC公司：

68T45型 机器视觉和场景理解
68单位10 图像处理的计算方法
92 C55 生物医学成像和信号处理
94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）

关键词：

凸规划;分裂法;正不定近端正则化;收敛性分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛B.He｝和\textit｛X.Yuan｝，Springer Proc。数学。Stat.360，139--163（2021；Zbl 07468060）
全文： 内政部

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