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周水奈;陆、军;周浩敏

最短路径AMID三维多面体障碍物。 （英语） Zbl 07468062号

Tai，Xue-Cheng（编辑）等，图像处理中的数学方法和反问题。根据2018年4月21日至24日在中国北京举行的IPIP 2018图像处理与反问题国际研讨会上的演讲选择的论文。新加坡：斯普林格。Springer程序。数学。《美国联邦法律大全》第360卷第181-196页（2021年）。
摘要：众所周知，在三维多面体障碍物中寻找最短路径的问题是一个NP-Hard问题。本文提出了一种通过求解随机微分方程（SDE）求解全局最短路径的有效算法。其主要思想是基于最短路径的简单结构，即它由多面体障碍物边缘的交叉点连接的直线段组成。因此，找到最短路径相当于确定连接点。这将原来的无限维问题简化为有限维问题。我们将梯度下降方法与全局优化策略间歇性扩散（ID）相结合，来推导全局最优解的SDE。与现有方法相比，我们的算法效率高，易于实现，并且能够以任何期望的精度获得解。
关于整个系列，请参见[Zbl 1476.68015号].

引用于1文件

MSC公司：

68T45型 机器视觉和场景理解
68单位10 图像处理的计算方法
92 C55 生物医学成像和信号处理
94A08型 信息和通信理论中的图像处理（压缩、重建等）

关键词：

路径规划;随机微分方程;间歇扩散;避障;全局优化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.-N.Chow}等人，Springer Proc。数学。Stat.360，181--196（2021；Zbl 07468062）
全文： 内政部

参考文献：

[1] A.Arnold，P.Markowich，G.Toscani，A.Unterreiter，关于凸sobolev不等式和fokker-planck型方程收敛到平衡点的速度（2001）·Zbl 0982.35113号
[2] J.Canny，J.Reif，机器人运动规划问题的新下限技术，第28届计算机科学基础年度研讨会，第49-60页。IEEE（1987）
[3] J.Choi，J.Sellen，C.-K.Yap，《三维空间中的精确欧几里德最短路径》，第十一届计算几何年度研讨会论文集，第350-359页。ACM（1995）·Zbl 0949.68072号
[4] S.-N.Chow，T.-S.Yang，H.Zhou，间歇扩散的全局优化。国家科学委员会东海大学学术进步基金数学研究促进中心，第121页（2009）
[5] S.-N.Chow、L.Jun和Haomin Zhou（初值ode方法。应用和计算调和分析，通过障碍边界上的进化连接找到最短路径（e-Job）（2013）
[6] F.Fahimi，《自主机器人：建模、路径规划和控制》（Springer，2008）
[7] L.P.Gewali、S.Ntafos、I.G.Tollis，存在垂直障碍物时的路径规划。IEEE传输。机器人。自动。6(3), 331-341 (1990)
[8] A.Hatcher，代数拓扑（2002）·Zbl 1044.55001号
[9] 赫希伯格，J。；Suri，S.，平面中欧几里得最短路径的最优算法，SIAM J.Comput。，28, 6, 2215-2256 (1999) ·Zbl 0939.68157号 ·doi:10.137/S0097539795289604
[10] 霍利，R。；Stroock，D.，对数sobolev不等式和随机ising模型，J.Statist。物理。，46, 5, 1159-1194 (1987) ·Zbl 0682.60109号 ·doi:10.1007/BF01011161
[11] K.Jiang，L.S.Seneviratne，S.W.E.Earles，《利用可视图和最小势能寻找三维最短路径》，收录于《智能机器人与系统》93年版，IROS 93年版。1993年IEEE/RSJ国际会议记录，第1卷，第679-684页。IEEE（1993年）
[12] S.M.拉瓦莱。规划算法（剑桥大学出版社，2006）·Zbl 1100.68108号
[13] P.A.Markowich，C.Villani，《福克-普朗克方程的平衡趋势：物理和函数分析之间的相互作用》。材料成分。19, 1-29 (2000) ·Zbl 1139.82326号
[14] J.S.B.Mitchell，《最短路径和网络》。《离散和计算几何手册》，第755-778页（1997年）
[15] Papadimitriou，CH，三维最短路径运动的算法，Inf.Process。莱特。，20, 5, 259-263 (1985) ·Zbl 0603.68070号 ·doi:10.1016/0020-0190（85）90029-8
[16] C.H.Papadimitriou，三维最短路径运动的算法。Inf.流程。莱特。20(5), 259-263 (1985) ·Zbl 0603.68070号
[17] J.H.Reif，J.A.Storer，带多面体障碍物的欧氏空间中的最短路径。技术报告，DTIC文件（1985）
[18] 塞提安，JA，《单调前进前沿的快速行进水平集方法》，Proc。美国国家科学院。科学。，93, 4, 1591 (1996) ·Zbl 0852.65055号 ·doi:10.1073/pnas.93.4.1591
[19] A.Sharir，A.Baltsan，《凸多面体中的最短路径》，第二届计算几何年度研讨会论文集，第193-206页。ACM（1986）
[20] 赵，H.，《程函方程的快速扫掠方法》，数学。计算。，74, 250, 603-628 (2005) ·Zbl 1070.65113号 ·doi:10.1090/S0025-5718-04-01678-3
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