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具有Lipschitz连续性的全局优化算法的分支和边界改进。 (英语) Zbl 1318.90057号

摘要:通过开发新的边界过程和并行化策略,我们对具有Lipschitz连续性的全局优化函数的分支定界技术进行了改进。边界过程涉及目标的非凸二次或三次下界,并分别使用Hessian或导数张量的谱估计。由于非凸下界只有在欧几里德球上求解才可处理,因此我们在最近的分支定界算法的上下文中实现了它们[J·M·福克斯等,J.Glob。最佳方案。56,第4期,1791–1815(2013年;Zbl 1296.90090号)]使用重叠的球。与传统分支和绑定的矩形细分相比,重叠的球覆盖导致需要解决的子问题数量增加,因此对其并行化的需求更加严格和富有挑战性。我们基于数据和任务并行范式开发了并行变体,并在HPC集群上对标准测试问题进行了测试,结果令人满意。

MSC公司:

90C26型 非凸规划,全局优化
90C57型 多面体组合学,分支与绑定,分支与切割
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