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罗伯托·斯卡拉

非分级非对易理想的扩展字母位置对应及相关算法。 （英语） Zbl 1329.16039号

国际代数计算杂志。 24，第8期，1157-1182（2014）.
作者总结：设（K\langlex_i\rangle）是由有限或可数个变量生成的自由结合代数。“信笺通信”的概念由拉斯卡拉（R.La Scala）和V.列万多夫斯基[J.Symb.Comput.44，编号10，1374-1393（2009；Zbl 1186.16014号); 同上48、110-131（2013年；Zbl 1272.16026号)]对于\（K\langlex_i\langle\）的分次（双侧）理想，本文也将其推广到非分次情况。这意味着可以通过一类在自然数的幺半群作用下保持不变的分次交换代数来对非分次非交换表示代数进行建模。为此，我们提出了分次理想的饱和概念，其中（t）是一个额外的变量，而它们在交换多项式代数（K[x_{ij}，t_j]\）中的字母位置类似物，其中（j）的范围为（mathbb N）。特别地，我们得到了一种使用齐次交换多项式计算非齐次非交换Gröbner基的替代算法。通过在计算机代数系统Maple中开发的一个实验实现以及使用Singular中包含的Buchberger算法的标准例程，证明了所提方法的可行性。
审核人：陈玉群（广州）

引用于5文件

MSC公司：

2016年05月 结合环的计算方面（一般理论）
13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础）
16-04 与结合环和代数有关的问题的软件、源代码等
68瓦30 符号计算和代数计算
16秒10 由泛性质（自由代数、余积、逆的附加等）决定的结合环
16周50 分次环和模（结合环和代数）

关键词：

非交换代数;信笺通信;非交换Gröbner基;自由代数;分次交换代数;Buchberger算法

引文：

Zbl 1186.16014号;Zbl 1272.16026号

软件：

单一;岩浆;枫树
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.La Scala}，国际代数计算杂志。24，第8号，1157--1182（2014；Zbl 1329.16039）
全文： 内政部 arXiv公司

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