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安科·特罗兹施

无导数等式约束优化的序列二次规划算法。 （英语） Zbl 1343.90093号

最佳方案。莱特。 10，编号2833-399（2016）.
摘要：本文提出了一种新的基于模型的信任区域无导数优化算法，该算法通过应用序列二次规划（SQP）方法处理非线性等式约束。SQP方法是解决基于梯度的优化中等式约束优化问题的最著名和最有效的框架之一（参见，例如[M.Lalee先生等，SIAM J.Optim。8，第3期，682-706（1998年；Zbl 0913.65055号)], [K·希特科夫斯基，最佳。莱特。第5期，第2期，283–296页（2011年；Zbl 1220.90166号)], [K·希特科夫斯基和Y.X.元，序列二次规划方法。威利运营研究和管理科学百科全书。威利，纽约（2010）]）。我们的无导数优化（DFO）算法构建了基于局部多项式插值的目标函数和约束函数模型，并通过使用标准信任域方法解决区域内的QP子问题来计算步长。由于这种基于模型的方法对于保持插值点集的良好几何形状至关重要，我们的算法利用了插值集几何形状的自校正特性。为了处理自校正几何方法固有的信任区域约束，应用了Byrd和Omojokun的方法。此外，我们将展示如何增强这种方法的实现，以在平滑等式约束优化问题上优于著名的DFO包。对CUTEst库中的一组测试问题和基于仿真的工程设计问题进行了数值实验。

引用于5文件

MSC公司：

90立方 非线性规划
90 C55 连续二次规划型方法
90 C56 无导数方法和使用广义导数的方法

关键词：

无导数优化；非线性优化；信任区；等式约束；供应商质量计划；数值实验

引文：

Zbl 0913.65055号；Zbl 1220.90166号

软件：

CUTEst公司；多最小值；pyOpt选项；伊波特；DFO公司；光学；SDPEN公司；达科塔；NEWUOA公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Tröltzsch}，Optim（最佳）。莱特。10，编号2383-399（2016；兹bl 1343.90093）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Adams，B.M.、Bauman，L.E.、Bohnhoff，W.J.、Dalbey，K.R.、Ebeida，M.S、Eddy，J.P.、Eldred，M.S.、Hough，P.D.、Hu、K.T.、Jakeman，J.D.、Swiler，L.P.、Vigil，D.M.：Dakota，设计优化、参数估计、不确定性量化和灵敏度分析的多级并行面向对象框架：5.4版用户手册。Sandia技术报告SAND2010-2183（2009年，2013年更新）（2013年）·Zbl 1154.90589号
[2] Ashley，H.，Landahl，M.：翅膀和身体的空气动力学。多佛航空工程丛书。Addison-Wesley出版公司，纽约（1965）·Zbl 0161.22502号
[3] Audet，C.，Dennis，J.J.E.：约束优化的网格自适应直接搜索算法。SIAM J.Optim公司。17, 188-217 (2006) ·Zbl 1112.90078号 ·数字对象标识代码：10.1137/040603371
[4] Audet，C.，Dennis，J.J.E.：无导数非线性规划的渐进障碍。SIAM J.Optim公司。20, 445-472 (2009) ·Zbl 1187.90266号 ·doi:10.1137/070692662
[5] Bueno，L.，Friedlander，A.，Martinez，J.，Sobral，F.：具有光滑约束的无导数优化的不精确恢复方法。SIAM J.Optim公司。23(2), 1189-1213 (2013) ·Zbl 1280.65050号 ·数字对象标识代码：10.1137/10856253
[6] Byrd，R.H.：约束优化的稳健信赖域方法。In:第三届SIAM优化会议，德克萨斯州休斯顿（1987）·Zbl 0913.65055号
[7] Colson，B.：无导数优化和非线性双层规划的信赖域算法。Namur大学博士论文，Rempart de la Vierge 8，5000 Namur，Belgium（2003）·Zbl 1055.65072号
[8] Conn，A.R.，Gould，N.I.M.，Toint，P.L.：信托区域方法。MPS-SIAM优化系列。费城工业和应用数学学会（2000年）·Zbl 0958.65071号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898719857
[9] 连接，AR；Scheinberg，K。；卫生间，PL；Iserles，A.（编辑）；Buhmann，M.（ed.），关于无约束优化无导数方法的收敛性，83-108（1997），英国·Zbl 1042.90617号
[10] Conn，A.R.，Scheinberg，K.，Toint，P.L.：实践中的无导数优化算法。摘自：第七届美国国际航空航天局/美国空军/美国国家航空航天局/ISSMO多学科分析与优化研讨会论文集，1998年9月2日至4日·Zbl 1042.90617号
[11] Conn，A.R.，Scheinberg，K.，Vicente，法律公告：无导数优化中插值集的几何。马瑟。程序。序列号。A、 B 111、141-172（2008）·兹比尔1163.90022 ·doi:10.1007/s10107-006-0073-5
[12] Conn，A.R.，Scheinberg，K.，Vicente，法律公告：无导数优化简介。MPS-SIAM优化系列。费城SIAM（2008）·兹比尔1163.90022
[13] Conn，A.R.，Scheinberg，K.，Vicente，法律公告：一般无导数信任区域算法到一阶和二阶临界点的全局收敛。SIAM J.Optim公司。20(1), 387-415 (2009) ·Zbl 1187.65062号 ·数字对象标识代码：10.1137/060673424
[14] Currie，J.，Wilson，D.：OPTI：降低开源优化器和工业MATLAB用户之间的障碍。收录：Sahinidis，N.、Pinto，J.（编辑）《计算机辅助过程操作基础》。萨凡纳（2012）·Zbl 1134.90542号
[15] Diniz Ehrhardt，M.A.，Martinez，J.M.，Pedroso，L.G.：具有一般低阶约束的非线性规划的无导数方法。计算。申请。数学。30, 19-52 (2011) ·Zbl 1222.90060号
[16] Dolan，E.D.，Moré，J.J.：用性能曲线对优化软件进行基准测试。数学。程序。91, 201-203 (2002) ·邮编：1049.90004 ·doi:10.1007/s101070100263
[17] Driessen，L.：基于模拟的产品和工艺设计优化。荷兰蒂尔堡蒂尔堡大学博士论文（2006年）
[18] Fasano，G.，Morales，J.L.，Nocedal，J.：关于无导数优化基于模型算法的几何阶段。最佳方案。方法软件。24(1), 145-154 (2009) ·Zbl 1154.90589号 ·网址：10.1080/1055678080209296
[19] Gould，N.I.M.，Orban，D.，Toint，P.L.：CUTEst：具有安全线程的约束和非约束测试环境。计算。Optimiz公司。申请。（出现）·Zbl 1325.90004号
[20] Lalee，M.，Nocedal，J.，Plantenga，T.：关于大规模等式约束优化算法的实现。SIAM J.Optim公司。8, 682-706 (1998) ·Zbl 0913.65055号 ·doi:10.1137/S1052623493262993
[21] Liuzzi，G.，Lucidi，S.，Sciandone，M.：非线性约束优化的无惩罚导数序列方法。SIAM J.Optim公司。20(5), 2614-2635 (2010) ·Zbl 1223.65045号 ·doi:10.1137/090750639
[22] Neeb，D.，Schwanekamp，T.，Gülhan，A.：采用工程方法对航天飞机进行初步气动外形优化。参加：第17届AIAA国际空间飞机和高超音速系统与技术会议，美国航空航天研究所（2011年）
[23] Omojokun，E.O.：非线性等式和不等式约束优化的信赖域算法。科罗拉多大学博尔德分校博士论文（1989年）
[24] Perez，R.，Jansen，P.，Martins，J.：pyopt：一个基于python的面向对象框架，用于非线性约束优化。结构。多磁盘。最佳方案。45（1），101-118（2012）·Zbl 1274.90008号 ·doi:10.1007/s00158-011-0666-3
[25] 鲍威尔，M。；Gomez，S.（编辑）；Hennart，JP（编辑），通过线性插值对目标和约束函数建模的直接搜索优化方法，第275号，第51-67页（1994年），荷兰·Zbl 0826.90108号 ·doi:10.1007/978-94-015-8330-5_4
[26] Powell，M.：优化计算的直接搜索算法。《数值学报》7，287-336（1998）·Zbl 0911.65050号 ·doi:10.1017/S0962492900002841
[27] Powell，M.J.D.：无导数最小化NEWUOA的发展。IMA J.数字。分析。28(4), 649-664 (2008) ·Zbl 1154.65049号 ·doi:10.1093/imanum/drm047
[28] Rios，L.M.，Sahinidis，N.V.：无导数优化：算法综述和软件实现比较。J.全球。最佳方案。56(3), 1247-1293 (2013) ·Zbl 1272.90116号
[29] Scheinberg，K.，Toint，P.L.：无导数无约束优化基于模型算法中的自校正几何。SIAM J.Optim公司。20(6), 3512-3532 (2010) ·Zbl 1209.65017号 ·数字对象标识代码：10.1137/090748536
[30] Schittkowski，K.：具有连续错误恢复的序列二次规划算法的稳健实现。最佳方案。莱特。5（2），283-296（2011）。doi:10.1007/s11590-010-0207-9·Zbl 1220.90166号 ·doi:10.1007/s11590-010-0207-9
[31] 希特科夫斯基，K。；元，YX；Cochran，JJ（编辑）；Cox，LA（编辑）；Keskinocak，P.（编辑）；Kharoufeh，JP（编辑）；Smith，JC（编辑），序列二次规划方法（2010），纽约
[32] Streit，T.、Martin，S.、Eggers，T.：高超声速流动的近似传热方法，与数值Navier-Stokes解提供的结果进行比较。DLR-Forschungsbericht，94-36（1994）·Zbl 0822.76051号
[33] Wächter，A.，Biegler，L.T.：关于大规模非线性规划的内点滤波线搜索算法的实现。数学。程序。106(1), 25-57 (2006) ·Zbl 1134.90542号 ·doi:10.1007/s10107-004-0559-y
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