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刘军;姜耀林;王燕

线性抛物型偏微分方程的一种快速稳定算法。 （英语） Zbl 1375.65138号

数字。算法 75，第3号，699-729（2017）.
摘要：我们报道了一种求解一维线性抛物型偏微分方程（PDEs）的新算法。该算法采用最优二次样条配置（QSC）进行空间离散，采用延迟校正（DC）进行时间离散。通过求解每一时间步长的三对角线性系统，我们可以得到理论收敛阶为（mathcal{O}（{\Delta}x^{4}+{\Delta}t^{min[k{0}+1，N{m}]}）的数值解，其中（k{0{}）是每一时间步的延迟修正数，（N{m{）通常是一个不大于（8）的整数。分析了新算法的稳定性，并与QSC-CN0算法进行了比较[C.C.克里斯塔拉等人，同上，53，第4511-553号（2010年；Zbl 1189.65235号)]，这是一个非常有效的算法。通过数值实验验证了新算法的有效性。

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

二次样条配置;延迟修正;线性抛物线偏微分方程;高精度;算法;汇聚;稳定性;数值实验

引文：

Zbl 1189.65235号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Liu}等人，数字。算法75，No.3，699--729（2017；Zbl 1375.65138）
全文： 内政部

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