脱湿，T。;F·厄斯特雷彻。 关于扩展Arimoto熵的注记。 （英语） Zbl 1397.62029号 南非。统计J。 51，第2期，285-294（2017）. 总结：S.Arimoto公司【信息控制19，181–194（1971；Zbl 0222.94022号)]除其他外，引入了一类熵，用于任意有限元集上的概率分布，其中包括香农熵C.E.香农[贝尔系统技术杂志27，379–423，623–656（1948；Zbl 1154.94303号)]作为特殊情况。限制于只有两个元素的集合上概率分布（P=（t，1-t））的集合（{mathcal P}_2）\[h\alpha（t）=\begin{cases}\frac{1}{1-\alpha}[1-（t^{1/\alpha{+（1-t）^{1/\ alpha}）^\alpha]&\text{if}\alpha\in（0，\infty）\setminus\{1\}\-[t\lnt+\]作为一、瓦伊达【Kybernetika 45，第6期，885–900页（2009年；Zbl 1186.94421号)]将一类与Arimoto熵密切相关的Csiszár（f）-发散推广到所有参数（αinmathbb{r}），本文作者将概率分布Arimoto's熵的特例（PinmathcalP}_2）推广到所有（αinMathbb{r}）T.de湿和F.Østerreicher（斯特雷彻）[S.Afr.Stat.J.50，第1期，第43–64页（2016年；Zbl 1397.62028号)]. 结果表明，这些熵是针对负的（alpha=-k\），（k\ in（0，infty）），通过\[h｛-k｝（t）=\frac｛1｝｛1+k｝\frac｛t（1-t）｝｛[t^｛1/k｝+（1-t）^｛1/k｝]^k｝，\ quad t\在[0,1]中。\]在本文中，研究了它们对（ngeq2）的概率分布（Pin{mathcalP}_n）的推广。此外，还将Arimoto的扩展熵类与Rényi类和Tsallis类进行了比较。关于后两类熵的公理化表征，我们参考了I.Csiszár【熵10，No.3，261–273（2008；Zbl 1179.94043号)]. MSC公司： 62B10型 信息理论主题的统计方面 94甲17 信息的度量，熵 关键词：相异性测度\（（f\）-分歧）;信息度量（熵） 引文：Zbl 0222.94022号;Zbl 1154.94303号;Zbl 1186.94421号;Zbl 1179.94043号;Zbl 1397.62028号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.de Wet}和南非，textit{F.Østerreicher}。Stat.J.51，No.2，285--294（2017；Zbl 1397.62029） 全文： 链接