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二维Lotka-Volterra方程和二维Toda晶格之间的关系。 (英语) Zbl 1105.37047号

本文的目的是研究两个新的可积系统,一个离散的二维Lotka-Volterra系统之间的关系[X.-B.Hu、C.-X.Li、J.J.C.NimmoG.-F.余《物理学杂志》。A、 数学。Gen.38,195-204(2005;Zbl 1063.37063号)]和离散的二维Toda晶格系统[P.M.Santini、M.NieszporskiA.多利瓦,Toda定律对方形格子的可积推广,Phys。Rev.E(3)70,No.5,056615(2004)]和其他更著名的Toda晶格方程。
主要结果是,所研究的所有系统都可以从离散的2连续二维Lotka-Volterra晶格系统中获得。这些系统的解分为两个基本类,(i)晶格解和(ii)分子解。晶格解定义在整个晶格上,而分子解只存在于晶格的有限部分上。在作者具有二维晶格的情况下,解可以分为两类,一类是离散维中的类晶格解,另一类是分子类解。

MSC公司:

37千卡60 晶格动力学;可积晶格方程
37公里40 孤子理论,无穷维哈密顿系统解的渐近行为
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次(KdV、KP、Toda等)
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