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萨姆·奥尔斯克·泰勒

在完美匹配上重新布线动态的截止。 （英语） Zbl 1516.60027号

附录申请。普罗巴伯。 33，第1号，641-676（2023）.
摘要：基于“重新布线”，我们在完美匹配集（（\mathsf｛PM｝\）s）上建立了自然随机游动（（\mathsf｛RW｝）\）的截断。\（n\）-\（\mathsf{PM}\）是\（2n\）对象的配对。（k）-\（mathsf{PM}\；mathsf}RW}\）随机一致地选择\（k）对，解除相应的\（2k）对象的关联，然后随机一致地在这些\（2k\）对象上选择一个新的对。平衡分布在所有的\（n\）-\（\mathsf｛PM｝\）s上是均匀的。
（2）-\（\mathsf{PM}\；\mathsf{RW}\）首先由引入P.W.迪亚科尼斯和S.P.福尔摩斯[美国国家科学院院刊95，第25期，14600–14602（1998；Zbl 0908.92023号)]，在系统发育树上被视为\（\mathsf{RW}\）。在这种情况下，他们确定了截止日期。我们为每当（2）时的（k）-（mathsf{PM}；mathsf}RW}）建立截止。如果为（k\gg 1），则混合时间为（frac{n}{k}\log n）到前导顺序。
P.迪亚科尼和S.福尔摩斯【Electron.J.Probab.7，第6号论文，17页（2002年；Zbl 1007.60071号)]将（2）-（mathsf{PM}；mathsf}RW}）与随机换位卡片洗牌联系起来。T.Ceccherini-Silberstein公司等人[J.Math.Sci.，纽约141，No.2，1182-1229（2007；Zbl 1173.43001号); 来自Soverem的翻译。Mat.Prilozh公司。27, 95–140 (2005); 有限群的调和分析。表示理论、Gelfand对和Markov链。剑桥：剑桥大学出版社（2008；Zbl 1149.43001号)]利用表征理论建立相同的结果。我们是第一个处理\（k>2\）的。我们通过为（mathsf{PM}）引入一个“循环结构”，将置换群上的（mathsf{PM}\；mathsf}RW}\）与共轭变元（mathsf-RW}）联系起来，然后建立在N.贝雷斯提基等人[Ann.Probab.39，第5期，1815-1843（2011；Zbl 1245.60006号)],N.贝雷斯提基和B.öengül（伯爵）【Probab.理论相关领域173，No.3–4，1197–1241（2019；Zbl 1411.60012号)]和O.施拉姆【Isr.J.Math.147、221–243（2005年；兹比尔1130.60302)]在这样的（mathsf{RW}）s上。

MSC公司：

60克50 独立随机变量的和；随机游走
60二氧化碳 组合概率
60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程）
60J90型 聚结过程

关键词：

共轭变随机游动;截止;混合时间;完美匹配;随机换位;随机游走;聚结-碎裂

引文：

Zbl 0908.92023号;Zbl 1007.60071号;Zbl 1173.43001号;Zbl 1149.43001号;Zbl 1245.60006号;Zbl 1411.60012号;Zbl 1130.60302号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Olesker-Taylor}，Ann.应用。普罗巴伯。33，编号1，641--676（2023；Zbl 1516.60027）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] AMANATIDIS，G.和KLEER，P.（2019年）。强稳定度序列和2类联合度矩阵的切换马尔可夫链的快速混合。在第三十届ACM-SIAM离散算法年会论文集966-985. 宾夕法尼亚州费城SIAM·Zbl 1431.60073号 ·doi:10.1137/1.9781611975482.60
[2] AMANATIDIS，G.和KLEER，P.（2020）。强稳定度序列的切换马尔可夫链的快速混合。随机结构算法57 637-657. ·Zbl 1456.60175号 ·doi:10.1002/rsa.20949
[3] ARRATIA，R.和TAVARé，S.（1992年）。随机排列的循环结构。Ann.遗嘱认证。20 1567-1591. ·Zbl 0759.60007号
[4] AVENA，L.，GÜLDAŞ，H.，范德霍夫斯塔德，R.和登·霍兰德，F.（2018）。动态配置模型上随机游动的混合时间。附录申请。普罗巴伯。28 1977-2002. ·兹比尔1402.60013 ·doi:10.1214/17-AAP1289
[5] AVENA，L.、GüLDAö，H.、VAN DER HOFSTAD，R.和DEN HOLLANDER，F.（2019年）。动态配置模型上的随机行走：三分法。随机过程。申请。129 3360-3375. ·Zbl 1422.60162号 ·doi:10.1016/j.spa.2018.09.010
[6] BARBOUR，A.D.（1990年）。泊松近似和陈斯坦方法：评论。统计师。科学。5 425-427. ·doi:10.1214/ss/1177012017年
[7] BENDER，E.A.和CANFIELD，E.R.（1978年）。具有给定度序列的标记图的渐近数。J.组合理论系列。A类24 296-307. ·Zbl 0402.05042号 ·doi:10.1016/0097-3165（78）90059-6
[8] Berestycki，N.、Schramm，O.和Zeitouni，O.（2011年）。随机循环和聚结-碎片链的混合时间。Ann.遗嘱认证。39 1815-1843. ·Zbl 1245.60006号 ·doi:10.1214/10-AOP634
[9] Berestycki，N.和öengül，B.（2019年）。置换群上共轭变随机游动的截止。普罗巴伯。理论相关领域173 1197-1241. ·Zbl 1411.60012号 ·doi:10.1007/s00440-018-0844-y
[10] BJÖRNBERG，J.E.、KOTOWSKI，M.、LEES，B.和MIŁO \，P.（2019）。完全图上具有反转的交换过程。电子。J.概率。24第108、43号论文·Zbl 1427.60196号 ·doi:10.1214/19-ejp366
[11] Bollobás，B.（1980年）。标记正则图个数渐近公式的概率证明。欧洲联合银行。1 311-316. ·兹比尔0457.05038 ·doi:10.1016/S0195-6698（80）80030-8
[12] Bollobás，B.（2001年）。随机图，第2版。剑桥高等数学研究73.剑桥大学出版社，剑桥。 ·doi:10.1017/CBO9780511814068
[13] BORMASHENKO，O.（2011年）。随机换位游走的耦合参数。arXiv:1109.3915。
[14] BUBLEY，R.和DYER，M.（1997年）。路径耦合：证明马尔可夫链中快速混合的技术。在会议记录38第届计算机科学基础年会97 223. IEEE计算机协会，华盛顿特区·Zbl 1321.68378号 ·doi:10.1109/SFCS.1997.646111
[15] Caputo，P.、Liggett，T.M.和Richthammer，T.（2010年）。奥尔德斯谱隙猜想的证明。J.Amer。数学。Soc公司。23 831-851. ·Zbl 1203.60145号 ·网址：10.1090/S0894-0347-10-00659-4
[16] CECCHERINI-SILBERSTEIN T.、SCARABOTTI F.和TOLLI F.（2007年）。有限Gelfand对及其在概率和统计中的应用。数学杂志。科学。141 1182-1229. ·Zbl 1173.43001号 ·doi:10.1007/s10958-007-0041-5
[17] CECCHERINI-SILBERSTEIN T.、SCARABOTTI F.和TOLLI F.（2008）。有限群的调和分析:表示理论、Gelfand对和Markov链.剑桥高等数学研究108.剑桥大学出版社，剑桥·兹比尔1149.43001 ·doi:10.1017/CBO9780511619823
[18] DIACONIS，P.和HOLMES，S.P.（2002）。在树上随机漫步和比赛。电子。J.概率。7编号6、17·Zbl 1007.60071号 ·doi:10.1214/EJP.v7-105
[19] DIACONIS，P.和PITMAN，J.（1986年）。排列、记录值和随机测量。未出版的讲义，加州大学伯克利分校统计系。
[20] DIACONIS，P.W.和HOLMES，S.P.（1998）。匹配和系统发育树。程序。国家。阿卡德。科学。美国95 14600-14602·Zbl 0908.92023号 ·doi:10.1073/pnas.95.25.14600
[21] ERDŐS，P.L.、GREENHILL，C.S.、MEZEI，T.R.、MIKL O.S，I.、SOLT E.SZ，D.和SOUKUP，L.（2019年）。开关马尔可夫链的混合时间：一种统一的方法。arXiv:1903.06600·Zbl 1476.60116号
[22] GOLDSCHMIDT，C.、UELTSCHI，D.和WINDRIDGE，P.（2011）。量子海森堡模型及其概率表示。在熵与量子II.康斯坦普。数学。552 177-224. 阿默尔。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·Zbl 1244.82010年 ·doi:10.1090/conm/552/10917
[23] HOUGH，B.（2016）。对称群上的随机循环行走。普罗巴伯。理论相关领域165 447-482. ·Zbl 1339.60048号 ·doi:10.1007/s00440-015-0636-6
[24] KANNAN，R.、TETALI，P.和VEMPALA，S.（1997）。生成二部图和竞赛图的简单Markov-chain算法（扩展抽象）。在第八届ACM-SIAM离散算法年会论文集(洛杉矶新奥尔良, 1997) 193-200. 纽约ACM·Zbl 1321.05267号
[25] KANNAN，R.、TETALI，P.和VEMPALA，S.（1999）。生成二部图和竞赛图的简单Markov-chain算法。随机结构算法14 293-308. ·Zbl 0933.05145号 ·doi:10.1002/（SICI）1098-2418（199907）14:4<293:：AID-RSA1>3.3.CO；2-7
[26] LEVIN，D.A.和PERES，Y.（2017）。马尔可夫链与混合时间阿默尔。数学。Soc.，Providence，RI.第二版[MR2466937]，由Elizabeth L.Wilmer撰写，James G.Propp和David B.Wilson撰写的“从过去耦合”一章·Zbl 1390.60001号 ·doi:10.1090/mbk/107
[27] NESTORIDI，E.和OLESKER-TAYLOR，S.（2022）。可逆马尔可夫链的极限轮廓。普罗巴伯。理论相关领域182 157-188. ·Zbl 1487.60010号 ·doi:10.1007/s00440-021-01061-5
[28] Pitman，J.（2002）。区间划分的分裂和合并变换的泊松-狄里克莱和GEM不变分布。组合。可能性。计算。11 501-514. ·Zbl 1011.60051号 ·doi:10.1017/S0963548302005163
[29] Schramm，O.（2005）。随机转置的组成。以色列J.数学。147 221-243. ·Zbl 1130.60302号 ·doi:10.1007/BF02785366
[30] TEYSSIER，L.（2020年）。随机换位的极限曲线。Ann.遗嘱认证。48 2323-2343. ·Zbl 1468.60091号 ·doi:10.1214/20-AOP1424
[31] TIKHOMIROV，K.和YOUSSEF，P.（2020年）。正则二部图上开关链的Sharp Poincaré和log-Sobolev不等式。arXiv:2007.02729。
[32] TSILEVICH，N.V.（1999）。自然序列的平稳随机划分。特奥。维罗亚特。Primen公司。44 55-73. ·Zbl 0960.60012号 ·doi:10.1137/S0040585X97977331
[33] van der Hofstad，R.（2017）。随机图和复杂网络。音量. 1.剑桥统计与概率数学系列43.剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1361.05002号 ·doi:10.1017/9781316779422
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