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使用带有新预处理剂的切比雪夫光谱法模拟液晶弹性体。 (英语) Zbl 1328.74030号

摘要:液晶弹性体(LCE)是一种具有潜在技术重要性的软复合材料,因为其对激励具有显著的响应性。在之前的工作中[作者等人,“液晶弹性体的建模和模拟”,《物理评论》E 83,第5期,文章ID 051703(2011;doi:10.1103/PhysRevE.83.051703)],我们提出了一个非局部连续体模型来研究LCE的动力学行为。初步模拟表明,该模型能够成功地捕捉到实际实验中观察到的LCE的形状变化现象和其他特征[M.卡马乔-洛佩兹等,《自然材料》。3, 307–310 (2004;doi:10.1038/nmat1118)]。然而,由于控制方程特别是速度方程的复杂性,仿真非常耗时,因此迫切需要有效的方法。在这项工作中,我们提出了一种新的预处理器,用于使用切比雪夫谱配置方法求解速度方程。不同于众所周知的有限差分预处理[S.A.Orszag公司,J.计算。物理。37, 70–92 (1980;Zbl 0476.65078号)]该预条件器直接由求解速度方程的系数矩阵构造而成,不需要借助其他算子,如有限差分算子。使用该预条件器,使用GMRES方法求解得到的大规模线性系统时只需很少的内部迭代[Y.Saad(萨阿德)M.H.舒尔茨,SIAM J.科学。统计计算。7, 856–869 (1986;Zbl 0599.65018号)]。实验验证了该预条件器的有效性。

MSC公司:

74E15型 晶体结构
74平方米 谱及相关方法在固体力学问题中的应用
65F08个 迭代方法的前置条件

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全文: 内政部

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