马尔科Huhtanen;阿伦·佩梅基 线性广义最小残差法的正交多项式。 （英语） Zbl 1277.33013号 J.近似理论 167, 220-239 (2013). 小结：（mathbb R）-线性GMRES方法（广义最小残差法）的收敛速度[Y.萨阿德和M.H.舒尔茨，SIAM J.科学。统计计算。7, 856–869 (1986;Zbl 0599.65018号)]根据谱的有限子集上的多项式近似问题有界。该结果类似于经典的GMRES收敛估计，只是所涉及的矩阵被假定为条件可解。所得边界适用于CSYM方法（共轭梯度型迭代法）[A.本-郭士纳和R.Stöver公司，线性代数应用。287，第1–3期，第105–123期（1999年；Zbl 0941.65031号)]，在这种情况下，它们很锋利。然后证明了一个新的生成正交多项式族的三项递推公式的存在，从而得到了与复对称雅可比矩阵的自然联系。这表明，在复杂对称情况下，存在一个类似于埃尔米蒂安·兰佐斯方法的数学框架。用随机矩阵估计条件化的概率。审核人：雷纳托·阿尔瓦雷兹·诺达斯（塞维利亚） 引用于1文件 MSC公司： 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论 关键词：GMRES方法;复对称雅可比矩阵;复正交多项式 引文：Zbl 0599.65018号;Zbl 0941.65031号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Huhtanen}和\textit{A.PeräMäki}，J.近似理论167，220-239（2013；Zbl 1277.33013） 全文： 内政部 arXiv公司