马尔科·胡塔宁;阿伦·佩梅基 线性广义最小残差法的正交多项式。 (英语) Zbl 1277.33013号 J.近似理论 167, 220-239 (2013). 小结:(mathbb R)-线性GMRES方法(广义最小残差法)的收敛速度[Y.Saad(萨阿德)和M.H.舒尔茨,SIAM J.科学。统计计算。7856–869(1986年;Zbl 0599.65018号)]根据谱的有限子集上的多项式近似问题有界。该结果类似于经典的GMRES收敛估计,只是所涉及的矩阵被假定为条件可解。所获得的边界适用于CSYM方法(共轭梯度型迭代方法)[A.本-郭士纳和R.Stöver公司,线性代数应用。287,第1–3期,第105–123期(1999年;Zbl 0941.65031号)],在这种情况下,它们很锋利。然后证明了一个新的生成正交多项式族的三项递推公式的存在,从而得到了与复对称雅可比矩阵的自然联系。这表明,在复杂对称情况下,存在一个类似于埃尔米蒂安·兰佐斯方法的数学框架。用随机矩阵估计条件化的概率。审核人:雷纳托·阿尔瓦雷兹·诺达斯(塞维利亚) 引用于1文件 MSC公司: 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数(Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等) 42C05型 正交函数和多项式,非三角调和分析的一般理论 关键词:GMRES方法;复对称雅可比矩阵;复正交多项式 引文:Zbl 0599.65018号;Zbl 0941.65031号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Huhtanen}和\textit{A.PeräMäki},J.近似理论167,220-239(2013;Zbl 1277.33013) 全文: 内政部 arXiv公司