Olof B.Widlund。 对称和非对称椭圆问题的一些Schwarz方法。 （英语） Zbl 0772.65025号 偏微分方程的区域分解方法，Proc。第五届国际SIAM研讨会。，诺福克/弗吉尼亚州（美国）1991，19-36（1992）。 [关于整个系列，请参见Zbl 0758.00015号.]本文回顾了最近关于Schwarz方法的研究工作，包括作者的工作。因此，我们描述了加法和乘法Schwarz算法在求解椭圆和抛物边值问题有限元离散化中出现的对称和正定线性系统时的应用；讨论了获得它们的条件数的可计算边界的可能性及其对子区域之间重叠量的依赖性。讨论从两级方法（基于粗糙、全局、空间和一些局部有限元空间）继续到通用多级方法。最后一节专门讨论二维和三维的非对称和不定问题；在这种情况下，当广义最小残差算法Y.Saad（萨阿德）和M.H.舒尔茨[SIAM J.科学统计计算7，856-869（1986；Zbl 0599.65018号)]应用，以求解相应的系统。审核人：J.P.Milaszewicz（布宜诺斯艾利斯） 引用于23文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 关键词：GMRES算法；施瓦兹方法；Schwarz算法；有限元；条件编号；两级法；多级法；收敛速度；广义最小残差算法 引文：Zbl 0758.00015号；Zbl 0599.65018号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.B.Widlund}，in：第五届SIAM偏微分方程区域分解方法国际研讨会，1991年5月6日至8日在美国弗吉尼亚州诺福克举行。宾夕法尼亚州费城：SIAM。19-36（1992年；Zbl 0772.65025）