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跨声速非精确牛顿方法的全局收敛性。 (英语) Zbl 0717.76084号

摘要:在计算流体动力学中,非线性微分方程对于表示跨音速流动中的冲击波等重要影响至关重要。使用迭代方法求解这些非线性方程的离散版本。本文使用的GMRES算法是一种不精确的牛顿法Y.Saad(萨阿德)M.H.舒尔茨[SIAM J.科学统计计算7,856-869(1986;Zbl 0599.65018号)]在空气动力学全势方程的背景下进行了检验。在这种情况下,牛顿方法很难实现可靠和高效的收敛。不好的初始解猜测通常会导致发散或收敛非常慢。本文研究了这些问题的几种可能的解决方案,包括牛顿法的标准局部阻尼策略和两种延拓方法,其中一种方法利用粗网格解的插值来获得精细网格上的初始猜测。结果表明,对于困难的跨声速流动问题,连续化方法可以用来增强局部阻尼策略以实现收敛。其中包括带有冲击波的简单机翼以及涉及发动机功率效应的问题。后一种情况是使用以下假设进行建模的:每个排气羽流都是等熵的,但总压力和/或温度与自由流不同。

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76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76小时05 跨音速流动
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 詹姆逊(Commun Jameson)。纯应用程序。数学。第41页,507页–(1988年)
[2] “跨音速流计算”,普林斯顿大学机械与航空航天工程系报告16511983。
[3] 以及,“使用Runge-Kutta时间步进格式的有限体积法对Euler方程进行数值求解”,AIAA论文81-12591981年。
[4] 霍尔斯特,AIAA J.17(1979)
[5] “复杂三维构型的三维跨音速势流”,NASA CR-38141984年。
[6] 舒宾,J.Compute。物理学。第39页,第364页–(1981年)
[7] 舒宾,SIAM J.Sci。统计计算。第127页,第3页–(1982年)
[8] Fornberg,J.流体力学。第819页第98页–(1980年)
[9] Engelman,国际期刊编号。方法工程17 pp 707–(1981)
[10] 和,“欧拉方程的牛顿多重网格法”,AIAA论文84-0430,1984年。
[11] 和,“跨声速欧拉方程正逆解的牛顿解”,美国航空航天局论文85-15301985年。
[12] 以及,“二维跨音速气动设计方法”,AIAA论文86-17931986。
[13] “使用欧拉方程进行二维跨音速空气动力学设计和分析”,麻省理工学院航空航天系博士论文,1985年。
[14] “稳态二维跨音速流的牛顿解”,麻省理工学院航空航天系博士论文,1985年。
[15] “MACSYMA和稀疏矩阵技术在多元素翼型计算中的应用”,AIAA论文87-1142-CP,1987年。
[16] “无粘和粘性问题的牛顿解”,AIAA论文88-04131988。
[17] 和,“使用迎风格式将直接解算器应用于Euler和Navier-Stokes方程的非结构化网格”,AIAA论文89-03641989年。
[18] 《实用优化方法》,第1卷,威利出版社,纽约,1980年。
[19] 银行,数字。数学。第37页第279页–(1981)
[20] 丹博,SIAM J.Numer。分析。第19页,400页–(1982年)
[21] 杨,波音计算机服务技术报告SCA-TR-108(1989)
[22] 布朗,SIAM J.数字。分析。第23页610–(1986)
[23] 布朗,Appl。数学。计算。第31页,第40页–(1989年)
[24] 以及,“迭代线性方程求解器在ODE的刚性IVP大型系统代码中的使用”,多伦多大学计算机科学系技术报告170/84,1984年。
[25] 以及,“半导体模拟中解耦算法的加速技术”,超级计算机研究与开发中心报告CSRD 686,伊利诺伊大学乌尔班纳分校,1987年。
[26] 和,“非线性方程组的混合Krylov方法”,超级计算机研究与开发中心报告CSRD 699,伊利诺伊大学厄本纳分校,1987年。
[27] Chan,SIAM J.科学。统计计算。第5页,第533页–(1986年)
[28] 萨阿德,SIAM J.Sci。统计计算。第7页,856页–(1986年)
[29] 和,《边值问题的有限元解:理论与计算》,学术出版社,纽约,1984年。
[30] 《大型线性系统的迭代解法》,学术出版社,纽约,1971年。
[31] 以及,“计算流体动力学代码的GMRES加速”,AIAA论文85-14941985年。
[32] 和,“任意构型三维提升势流分析方法的回顾和评估”,AIAA论文72-1881972。
[33] 检察官贝特曼。国家。阿卡德。科学。第16页,第816页–(1930年)
[34] 杨,SIAM J.Sci。统计计算。第10页,1186页–(1989年)
[35] ,,,,和,“求解复杂配置边值问题的新方法”,in!(编辑),《计算力学——进展与趋势》,美国机械工程师学会,纽约,1986年,第49-84页。
[36] 以及,“跨声速全势方程数值解的人工压缩性方法”,AIAA论文78-11481978。
[37] 和,“轴对称涡扇喷嘴的PARC分析”,波音商用飞机技术报告PROP-BN31U-C89-020,1989年。
[38] “PARC规范:理论和用法”,阿诺德工程开发中心技术报告AEDC-TR-87-241987。
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