摩纳哥，萨尔瓦多;多萝西·诺曼德·赛洛 非线性离散时间系统的函数展开。 （英语） Zbl 0676.93042号 数学。系统。理论 21，第4期，235-254（1989）. 摘要：给出一个与非线性离散状态方程相关的输入输出映射\（x（t+1）=f（x（t））；u（t））和非线性输出（y（t）=h（x（t），。。。，u（t-1）。证明基于解析函数迭代合成的泰勒型展开。它允许我们显式地构造每个核，也就是y（t）在控制幂级数展开中的每个系数。这是通过使用与从离散状态方程导出的一系列向量场相关联的连续方向导数来实现的。我们讨论了这些向量场用于非线性离散时间系统的分析和控制。 引用于5文件 MSC公司： 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 93C55美元 离散时间控制/观测系统 30B99型 一个复变量函数的级数展开 关键词：非线性离散时间状态方程;离散Volterra级数;连续方向导数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.摩纳哥}和\textit{D.Normand-Cyrot}，数学。系统。理论21，第4期，235--254（1989；Zbl 0676.93042） 全文： 内政部 参考文献： [1] D’Alessandro，P。；伊西多里，A。；Ruberti，A.，双线性动力系统的实现和结构理论，SIAM控制杂志，12517-535（1974）·Zbl 0254.93008号 ·doi:10.1137/0312040 [2] Fliess，M.，《非编码非交换确定系统，信息与控制》，38，264-287（1978）·Zbl 0389.93009号 ·doi:10.1016/S0019-9958（78）90073-6 [3] Isidori，A.，从非线性输入输出映射直接构造最小双线性实现，IEEE自动控制汇刊，18626-631（1973）·Zbl 0273.93004号 ·doi:10.1109/TAC.1973.1100424 [4] Sandberg，I.W.，离散时间非线性系统、电路、系统和信号处理的扩展，2179-192（1983）·Zbl 0542.93046号 ·doi:10.1007/BF01599157 [5] Fliess，M.，离散时间非线性系统的生成级数，IEEE自动控制汇刊，25985（1980）·Zbl 0441.93016号 ·doi:10.1109/TAC.1980.1102477 [6] Sontag，E.D.，《多项式响应图》，《控制信息科学讲义》，第13卷（1979年），柏林：施普林格-弗拉格出版社，柏林·Zbl 0413.93004号 [7] 诺曼德·赛罗（Normand-Cyrot，D.），《非连续系统的实践》（Théorie et pratique des systèmes nonéaires en temps discret）（1983年），奥赛：巴黎南部，奥赛 [8] Lesiak，C。；Krener，A.J.，非线性系统Volterra级数的存在性和唯一性，IEEE自动控制汇刊，231090-1095（1978）·兹伯利0339.3009 ·doi:10.1109/TAC.1978.1101898 [9] Isidori，A.，《非线性控制系统：导论》，《信息与控制课堂讲稿》（1985年），柏林：施普林格-弗拉格出版社，柏林·Zbl 0569.93034号 [10] Fliess，M.，Fonctionnelles causales nonéaires et indétermines non-communives，法国数学学会公报，109，3-40（1981）·Zbl 0476.93021号 [11] 斯皮瓦克，M.，《微分几何综合导论》，第1卷（1979年），加利福尼亚州伯克利：出版或佩里什出版社，加利福尼亚州柏克莱·Zbl 0439.53005号 [12] Magnus，W.，《关于线性算子微分方程的指数解》，《纯粹与应用数学通讯》，VII，649-673（1954）·Zbl 0056.34102号 ·doi:10.1002/cpa.3160070404 [13] Ree，R.，与洗牌相关的李元素和代数，《数学年鉴》，68，210-220（1958）·Zbl 0083.25401号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970243 [14] 摩纳哥，S。；Normand Cyrot，D.，多维离散时间非线性系统在反馈下浸入线性系统，国际控制杂志，38245-261（1983）·Zbl 0566.93012号 ·doi:10.1080/0207178308933073 [15] 摩纳哥，S。；Normand-Cyrot，D.，《非线性离散时间系统的实现，系统与控制快报》，V，145-152（1984）·Zbl 0566.93011号 ·doi:10.1016/0167-6911（84）90023-9 [16] Monaco，S.和D.Normand-Cyrot，非线性离散时间系统从平衡点的输入-输出近似，第23届IEEE控制决策会议论文集，内华达州拉斯维加斯，1984年·Zbl 0566.93011号 [17] 摩纳哥，S。；Normand-Cyrot，D.，非线性离散时间系统的不变分布，《系统与控制快报》，V，191-196（1984）·Zbl 0556.93031号 ·doi:10.1016/S0167-6911（84）80102-4 [18] 摩纳哥，S.和D.Normand-Cyrot，关于线性分析控制系统离散化的注释，报告06/84，D.I.S.罗马大学“La Sapienza”，1984年。另见1985年劳德代尔堡第24届IEEE控制决策会议记录·Zbl 0566.93011号 [19] Jakubczyk，B。；Normand-Cyrot，D.，《不同形态和随机系统的伪群轨道》（Orbites de pseudo groupes de diffémorphismes et commandabilitédes systèmes nonéaires en temps discrete），计算机科学院，巴黎，298257-260（1984）·Zbl 0589.58016号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。