波加托，玛丽亚·特蕾莎 拉格朗日和寡妇养老基金。（Lagrange et les fonds de pension pour les veuves） （法语。英文摘要） 兹比尔1296.01008 波尔。仓库。科学。材料。 33，第1期，39-109（2013）. 论文的标题具有误导性，因为它包含以下内容：介绍背景，比较欧拉和拉格朗日解决寡妇和孤儿基金精算问题的方法，拉格朗奇对概率演算的兴趣微乎其微，拉格朗日是科学院.事实上，直到第78页，作者才进入主题。导言（第39–54页[第1–4节]）告诉我们，在17和18世纪为路德教会牧师的寡妇建立基金的必要性是如何产生的。在英国，这种类型的基金是私人的，而在德国则是公共的。事实上，这个名词统计的源自德语统计学=与国家有关的问题。帮助寡妇的必要性是紧迫的，因为这一时期的女性几乎没有机会找到工作，即使她能找到工作，她也会收入不足。很快，寡妇们变得贫穷，失去了社会地位。为了改变这一状况，丈夫认购了一笔基金，以便在妻子去世时向其发放养老金。在一段时间内，出现了许多类型的基金，但没有对其功能进行认真的数学调查。例如，克里特证明了一个著名的基金卡伦伯格基金，面临失败。到底发生了什么。1767年左右，欧拉写了一篇题为附加租金viagères旨在解决一般情况，使基金运作良好，平衡收支。这一主题在第54至60页有详细介绍。很容易猜到，欧拉的解在很大程度上依赖于概率计算。1775年底，腓特烈二世大帝在普鲁士设立了一个寡妇基金：Königlich Preußische Allgemeine Witwen-Verpflegungs-Anstall公司拉格朗日有机会阅读了该研究所的规定，对其实际功效表示怀疑。为此，他写了一本未出版的回忆录，解决方案d’un probleme surle rentes viagères现藏于法国国立图书馆，916女士。除了利息金额外，这个解决方案几乎与欧拉的解决方案相同。作者在第61-78页讨论了这个问题。事实上，拉格朗日展示了三种解决方案，它们是相同基本思想的三种变体。作者低估了欧拉解与拉格朗日解的接近性，强调拉格朗奇对概率演算本身并不感兴趣。这是对的，但在他的解决方案中，概率计算也是必要的。欧拉的方法与拉格朗日的方法非常相似，只改变了历史和社会背景。欧拉在圣彼得堡，拉格朗日在腓特烈大帝的宫廷。在这一点上，作者突然转移了注意力：首先，她谈到了拉格朗日及其与概率计算的关系（第78–87页[第9节]），接着谈到了拉格朗日在巴黎的逗留（第87–92页[第10节]）。在那里，他根据军队的数据调查了供养法国所需的食物量，巴黎的平均消费和法国的平均消费。在接下来的93–97页[第11节]中，我们可以将拉格朗日视为杜维拉德（1755–1832）和比基利（1738–1814）的读者，比基利是第一个为经济目的设想数学理论的人（第97页，脚注2）。论文结尾（第97–102页[第12节]）列出了拉格朗日图书馆中有关经济、统计或精算数学的论文。奇怪的是，作者在最后一部分没有回忆起她开始的问题：如何为寡妇和孤儿建立基金。从这一点来看，文本中关于拉格朗日的信息非常丰富，但并不是所有关注的主要问题，或并非总是链接清晰。例如，法国对寡妇基金有何规定？审核人：大卫·邦多尼（安福） 引用于1文件 理学硕士： 01A50号 18世纪数学史 01A70号 传记、讣告、个人信息、参考书目 91-03 博弈论、经济学和金融史 91B30型 风险理论，保险（MSC2010） 关键词：欧拉;拉格朗日;终身年金;迪维拉尔;比基利;寡妇基金;精算;概率演算 传记参考： 约瑟夫·路易斯·拉格朗日 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.T.Borgato}，波尔。存储塔。科学。材料33，编号1，39--109（2013；Zbl 1296.01008）