Méndez-Bermüdez，J.A。;Alcazar-López，A。;伊姆雷·瓦尔加 关于多重分形本征态的广义维数。 （英语） Zbl 1456.81123号 《统计力学杂志》。理论实验。 2014年第11期，论文编号：P11012，22页（2014）. 摘要：最近，基于启发式论证，人们推测临界随机矩阵系综的本征态的任何多重分形维数（D_q）和（D_{q^prime}）之间存在密切关系：（D_}q^prime}\approxqD_q[q^prim+（q-q^prime）D_q]^{-1}，1\leqq，q'\leq2\）。在这里，我们通过对临界随机矩阵系综的广泛数值计算验证了这一关系，并将其适用性扩展到（q<1/2），但也适用于产生多重分形本征态的确定性模型和一般多重分形结构。我们还证明了，对于幂律带状随机矩阵模型在临界状态下的散射版本，Wigner延迟时间逆矩的标度指数（σq），（左\langle\tau_{text W}^{-q}\right\rangle\propto N^{-σq}），其中，（N）是系统的线性尺寸，在有限的（q）范围内，与能级压缩性（chi）as（sigmaq近似q（1-chi）[1+qchi]^{-1}）有关，从而提供了一种通过散射实验探测能级相关性的方法。 引用于1文件 MSC公司： 第81页第50页 量子状态估计，近似克隆 15B52号 随机矩阵（代数方面） 82个B44 平衡统计力学中的无序系统（随机伊辛模型、随机薛定谔算子等） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{J.A.Méndez-Bermúdez}等人，J.Stat.Mech。理论实验2014，第11期，论文编号：P11012，22页（2014；Zbl 1456.81123） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 杨森M 1998物理学。代表。295 1 ·doi:10.1016/S0370-1573（97）00050-1 [2] 杨森M 1994国际期刊修订版。物理学。B 8 943号·doi:10.1142/S021797929400049X [3] Evers F和Mirlin A D 2008修订版Mod。物理学。80 1355 ·doi:10.1103/RevModPhys.80.1355 [4] Richardella A、Roushan P、Mack S、Zhou B、Huse D A、Awschalom D D和Yazdani A，2010年科学类327 665 ·doi:10.1126/science.1183640 [5] Faez S、Strybulevych A、Page J H、Lagendijk A和van Tiggelen B A，2009年物理学。修订稿。103 155703 ·doi:10.10103/物理通讯.103.155703 [6] Hashimoto K、Sohrmann C、Wiebe J、Inaoka T、Meier F、Hirayama Y、Römer R A、Wiesendanger R和Morgenstern M 2008物理学。修订稿。101 256802 ·doi:10.1103/PhysRevLett.101.256802 [7] 2011年Bogomolny E和Giraud O物理学。修订稿。106 044101 ·doi:10.1103/PhysRevLett.106.044101 [8] 2011年Bogomolny E和Giraud O物理学。版次。电子84 036212·doi:10.1103/PhysRevE.84.036212 [9] Bogomolny E和Giraud O 2012物理学。版次。E 85 046208电话·doi:10.1103/PhysRevE.85.046208 [10] Rushkin I、Ossipov A和Fyodorov Y V 2011年《统计力学杂志》。L03001号·doi:10.1088/1742-5468/2011/03/L03001 [11] Mendez-Bermudez J A、Alcazar-Lopez A和Varga I 2012年欧罗普提斯。莱特。98 37006 ·doi:10.1209/0295-5075/98/37006 [12] 2007年Cuevas E和Kravtsov V E物理学。版次。B 76 235119·doi:10.1103/PhysRevB.76.235119 [13] 韦格纳F 1980Z.物理。乙36 209·doi:10.1007/BF01325284 [14] 梅塔M 1991随机矩阵（波士顿：学术）·Zbl 0780.60014号 [15] Guhr T、Müller-Groeling A和Weidenmüller H A 1998年物理学。代表。299 189 ·doi:10.1016/S0370-1573（97）00088-4 [16] Chalker J T、Kravtsov V E和Lerner I V，1996年JETP信函。64 386 ·doi:10.1134/1.567208 [17] Klesse R和Metzler M 1997物理学。修订稿。79 721 ·doi:10.103/PhysRevLett.7.9.721 [18] Mirlin A D、Fyodorov Y V、Dittes F-M、Quezada J和Seligman T H，1996年物理学。版次。E 54 3221电话·doi:10.1103/PhysRevE.54.3221 [19] 米林A D 2000物理学。代表。326 259 ·doi:10.1016/S0370-1573（99）00091-5 [20] Kravtsov V E和Muttalib K A 1997物理学。修订稿。79 1913 ·doi:10.1103/PhysRevLett.79.1913 [21] Kravtsov V E和Tsvelik A M 2000物理学。版次。乙62 9888·doi:10.1103/PhysRevB.62.9888 [22] Cuevas E、Ortuno M、Gasparian V和Perez-Garido A，2001年物理学。修订稿。88 016401 ·doi:10.1103/PhysRevLett.88.016401 [23] Varga I和Braun D 2000物理学。版次。乙61 R11859·doi:10.1103/PhysRevB.61.R11859 [24] 瓦尔加I 2002物理学。版次。乙66 094201·doi:10.103/物理版本B.66.094201 [25] Méndez-Bermüdez J A、Kottos T和Cohen D，2006年物理学。版次。E 73 036204电话·doi:10.1103/PhysRevE.73.036204 [26] 梅恩德斯·贝穆德斯J A和瓦尔加I 2006物理学。版次。乙74 125114·doi:10.1103/PhysRevB.74.125114 [27] Kravtsov V E、Yevtushenko O M和Cuevas E 2006《物理学杂志》。A： 数学。消息。39 2021 ·Zbl 1090.82012年 ·doi:10.1088/0305-4470/39/9/003 [28] 2011年Kravtsov V E、Yevtushenko O M和Cuevas E《物理学杂志》。A： 数学。西奥。44 189501 ·Zbl 1338.82022号 ·doi:10.1088/1751-8113/44/18/189501 [29] Mirlin A D、Fyodorov Y V、Mildenberger A和Evers F 2006年物理学。修订稿。97 046803 ·doi:10.10103/PhysRevLett.97.046803 [30] Monthus C和Garel T 2010年《统计力学杂志》。P09015号·Zbl 1456.82517号 ·doi:10.1088/1742-5468/2010/09/P09015 [31] Kravtsov V E 2013私人通信 [32] 梅恩德斯·伯穆德斯J A和科托斯T 2005物理学。版次。乙72 064108·doi:10.1103/PhysRevB.72.064108 [33] Ossipov A和Fyodorov Y V 2005物理学。版次。乙71 125133·doi:10.1103/PhysRevB.71.125133 [34] Ossipov A、Kottos T和Geisel T，2003年欧罗普提斯。莱特。62 719 ·doi:10.1209/epl/i2003-00432-x [35] 费奥多罗夫Y V 2003JETP信函。78 250 ·数字对象标识代码：10.1134/1.1622041 [36] Texier C和Comtet A 1999物理学。修订稿。82 4220 ·doi:10.10103/物理通讯8.24.220 [37] Ossipov A、Kottos T和Geisel T 2000物理学。版次。乙61 11411·doi:10.1103/PhysRevB.61.11411 [38] Kottos T和Weiss M 2002物理学。修订稿。89 056401 ·doi:10.1103/PhysRevLett.89.056401 [39] Steinbach F、Ossipov A、Kottos T和Geisel T 2000物理学。修订稿。85 4426 ·doi:10.1103/PhysRevLett.85.4426 [40] Weiss M、Méndez-Bermüdez J A和Kottos T，2006年物理学。版次。乙73 045103·doi:10.1103/PhysRevB.73.045103 [41] 夏皮罗B 1990物理学。修订稿。65 1510 ·doi:10.1103/PhysRevLett.65.1510 [42] 马尔科什·P 1994欧罗普提斯。莱特。26 431·doi:10.1209/0295-5075/26/6/006 [43] 马尔科什P 1999物理学。修订稿。83 588 ·doi:10.1103/PhysRevLett.83.588 [44] Slevin K和Ohtsuki T 1997物理学。修订稿。78 4083 ·doi:10.1103/PhysRevLett.78.4083 [45] Slevin K、Ohtsuki T和Kawarabayashi T 2000物理学。修订稿。84 3915 ·doi:10.1103/PhysRevLett.84.3915 [46] Slevin K、MarkošP和Ohtsuki T，2001年物理学。修订稿。86 3594 ·doi:10.1103/PhysRevLett.86.3594 [47] Wang X、Li Q和Soukoulis C M K 1998物理学。版次。乙58 3576·doi:10.1103/PhysRevB.58.3576 [48] Rühländer M和Soukoulis C M 2001物理B 296 32号·doi:10.1016/S0921-4526（00）00774-2 [49] Rühländer M、MarkošP和Soukoulis C M 2001物理学。版次。B 64 172202·doi:10.1103/PhysRevB.64.172202 [50] Rühländer M、MarkošP和Soukoulis C M 2001物理学。版次。乙64 212202·doi:10.1103/PhysRevB.64.212202 [51] Travěnec I和MarkošP 2002物理学。版次。乙65 113109·doi:10.1103/PhysRevB.65.113109 [52] 2005年Schweitzer L和MarkošP物理学。修订稿。95 256805 ·doi:10.1103/PhysRevLett.95.256805 [53] Schweitzer L和MarkošP，2006年《物理学杂志》。A： 数学。消息。39 3221 ·Zbl 1089.82010号 ·doi:10.1088/0305-4470/39/13/003 [54] Jansen M、Metzler M和Zirnbauer M R 1999年物理学。版次。乙59 15836·doi:10.103/物理版本B.59.15836 [55] Senouci K和Zekri N 2002年物理学。版次。乙66 212201·doi:10.1103/PhysRevB.66.21201 [56] Monthus C和Garel T 2009物理学。版次。乙79 205120·doi:10.1103/PhysRevB.79.205120 [57] Monthus C和Garel T 2009《统计力学杂志》。P07033号·doi:10.1088/1742-5468/2009/07/P07033 [58] 梅恩德斯·贝穆德斯J A、戈帕尔V A和瓦尔加I 2010物理学。版次。乙82 125106·doi:10.1103/PhysRevB.82.125106 [59] Martínez-Mendoza A J、Méndez-Bermüdez J A和Varga I，2010年AIP公司。确认程序。1319 41 ·doi:10.1063/1.3536612 [60] Slevin K 2014私人通信 [61] Bogomolny E、Giraud O和Schmit C，2009年物理学。修订稿。103邮编：054103·doi:10.1103/PhysRevLett.103.054103 [62] Martin J、Giraud O和Georgeot B，2008年物理学。版次。E 77 035201电话·doi:10.1103/PhysRevE.77.035201 [63] Martin J、Garcia-Mata I、Giraud O和Georgeot B，2010年物理学。版次。电话82 046206·doi:10.1103/PhysRevE.82.046206 [64] Evers F、Mildenberger A和Mirlin A D 2008物理学。修订稿。101 116803 ·doi:10.1103/PhysRevLett.101.116803 [65] Rodriguez A、Vasquez L J、Slevin K和Römer R A，2010年物理学。修订稿。105 046403 ·doi:10.1103/PhysRevLett.105.046403 [66] Vasquez L J 2010 3D Anderson定位模型中的高精度多重分形分析博士论文华威大学 [67] Fujiwara T、Kohmoto M和Tokihiro T 1989年物理学。版次。B 40 7413·doi:10.1003/PhysRevB.40.71413 [68] Woloszyn M和Spisak B J 2012欧洲物理学。J。B 85 10号·doi:10.1140/epjb/e2011-20745-1 [69] Mandelbrot B 1977年分形：形式、机会和维度（旧金山：W H Freedman）·Zbl 0376.28020号 [70] Halsey T C、Jensen M H、Kadanoff L P、Procaccia I和Shrainman B 1986年物理学。版次。甲33 1141·doi:10.1103/PhysRevA.33.1141 [71] Miki H和Honjo H 2013《物理学杂志》。Soc.日本82 034002 ·doi:10.7566/JPSJ.82.034002 [72] Varga I、Pipek J、Janssen M和Pracz K，1996年欧罗普提斯。莱特。36 437 ·doi:10.1209/epl/i1996-00248-2 [73] Ott E 2002年动力系统中的混沌（剑桥：剑桥大学出版社）·兹比尔1006.37001 ·doi:10.1017/CBO9780511803260 [74] 2011年Kravtsov V E、Ossipov A和Yevtushenko O M《物理学杂志》。A： 数学。西奥。44 305003 ·Zbl 1221.82057号 ·doi:10.1088/1751-8113/44/30/305003 [75] Kravtsov V E、Yevtushenko O M、Snajberk P和Cuevas E，2012年物理学。版次。电话86 021136·doi:10.1103/PhysRevE.86.021136 [76] Garcia-Mata I、Martin J、Giraud O和Georgeot B，2012年物理学。版次。电话86 056215·doi:10.1103/PhysRevE.86.056215 [77] Atas Y Y和Bogomolny E 2012物理学。版次。电话86 021104·doi:10.1103/PhysRevE.86.02104 [78] Atas Y Y和Bogomolny E 2014菲尔翻译。R.社会。甲372 20120520·兹比尔1322.81047 ·doi:10.1098/rsta/2012.0520 [79] Chamon C C、Murdy C和Wen X，1996年物理学。修订稿。77 4194 ·doi:10.1103/PhysRevLett.77.4194 [80] Chen X、Hsu B、Hughes T L和Fradkin E，2012年物理学。版次。乙86 134201·doi:10.1103/PhysRevB.86.134201 [81] Kleftogiannis I和Evangelou S N 2013年arXiv:1304.5968 [82] Barrios-Vargas J E和Naumis G G 2014年2D材质。1 011009 ·doi:10.1088/2053-1583/1/1/011009 [83] Fyodorov Y V、Ossipov A和Rodriguez A，2009年《统计力学杂志》。2001年1月·Zbl 1459.82003年 ·doi:10.1088/1742-5468/2009/12/L12001 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