尤因，R。;O.伊利耶夫。;拉扎罗夫。;里贝克，I。;约尔格·威廉姆斯 一种用于放大具有高对比度导电性的复合材料的简化方法。 （英语） Zbl 1202.80025号 SIAM J.科学。计算。 31，第4期，2568-2586（2009）. 作者计算了高对比度复合材料的有效导电系数，如纤维绝缘材料和金属泡沫。它们从\（\mathbb｛R｝^｛n｝\）的域\（\Omega\）中的椭圆问题\（\nabla\cdot（K（x）\nablau（x））=0\）开始，\（n=2,3\）。域\（\Omega \）是两个子域\（\ Omega _{M}\）和\（\欧米茄_{A}）的并集，分别填充有两种具有实质不同导热系数的组分\（K_{M}=1\）和_（K_{A}=\δ\）与\（\δ\ ll 1 \）。Dirichlet边界条件\（u=g\）施加在边界\（\partial\Omega\）上。这里\（K（x）\）是电导率矩阵，它取值\（K_｛M｝\）和\（K_｛A｝\）。作者首先回顾了有效系数的构造{K} e（电子）_{i} =\delta\left|\Omega_{A}\right|\left\langle\nabla u_{i}\right \rangle_{\Omega A}}/\left |\Omega\right |+\left | \Omegan_{M}\rift |\left \langle\nabla u_{i}\rift\rangle_{\Omega M}}/\ left |\ Omega \right cdot\right\rangle\）表示所考虑域中相应数量的平均值，\（\left|\cdot\right|\）表示相应域的体积。作者首先证明了在假设边界为Lipschitz的条件下，关于这个椭圆问题解的一致估计（关于δ）。本文的下一部分给出了一个函数，使得（Knabla v）的平均值建立了（Omega{M}）或（Omega \set-nuse\widetilde{Omega}{M}\）中的（Knapla u）平均值的近似值。论文的最后一部分提出了一种计算近似电导率系数的算法，以及该近似电导率系数数值的计算方法。审核人：阿兰·布里拉德（里迪塞姆） 引用于13文件 理学硕士： 80万40 热力学和传热问题的均化 80立方米 热力学和传热问题的渐近分析 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 35卢比 具有低规则系数和/或低规则数据的PDE 关键词：数值放大;有效导热系数;纤维绝缘材料;金属泡沫 软件：EJ-热 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.尤因}等人，SIAM J.科学。计算。31，第4号，2568--2586（2009；Zbl 1202.80025） 全文： 内政部 链接