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丹妮拉·卡尔维蒂;马修·邓洛普;埃尔基·萨默萨洛;安德鲁·斯图亚特

贝叶斯反演模型误差的迭代更新。 （英语） Zbl 1386.65056号

反向探测。 34，第2号，文章ID 025008，38 p.（2018）.
计算逆问题通常被描述为一个前向映射的定义问题，将未知量与观测量联系起来，并在数据被噪声破坏时寻找未知量的估计。模拟现实与噪音之间的差异是统计学中一个活跃的研究课题。
在反问题中，建模错误的常见来源包括：
（i）
模型简化-一个复杂的计算密集型模型被一个更简单的损失要求模型所取代；
（ii）
参数简化-在一个依赖于未知参数的模型中，假设解对这些参数不敏感，其中一些参数被冻结为固定值；
（iii）
未知几何&未知形状的计算域由标准几何近似。
下面是上述主题的贡献：
(1)
基于模型误差分布的重复更新，提出了后验概率密度的迭代更新方法，得到了后验密度的近似值；
(2)
当模型为线性且噪声和先验分布为高斯分布时，所得到的后验分布序列的平均值和协方差以几何速度收敛到极限；
(3)
算法的有效性在多种不同设置下以数字形式显示，显示了与传统和增强误差模型相比的优势。
审核人：Rózsa Horváth-Bokor（Budakalász）

引用于21文件

MSC公司：

65C60个 统计中的计算问题（MSC2010）
2015年1月62日 贝叶斯推断
第78页第46页 光学和电磁理论中的逆问题（包括逆散射）
92 C55 生物医学成像和信号处理
78-05 光学和电磁理论相关问题的实验工作
76-05 流体力学相关问题的实验工作

关键词：

模型差异;离散化误差;粒子近似;重要性抽样;电阻抗断层成像;达西流

软件：

DistMesh（分布式网格）;Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Calvetti}等人，《逆问题》。34，第2号，文章ID 025008，38 p.（2018；Zbl 1386.65056）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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