朱强昌;王，赵 松弛可压缩Navier-Stokes方程到不可压缩Naveer-Stokes方程的收敛性。 （英语） Zbl 1519.76287号 申请。数学。莱特。 141，文章ID 108625，第7页（2023年）。 形式的松弛Navier-Stokes方程\[\begin｛split｝\partial_t\rho+\operatorname｛div｝（\rho-u）&=0\\\partial_t（\rho u）+\operatorname{div}（\rro u\otimes u）+\nabla p（\varrho）&=\operator名称{div}S_1+\nabla S_2\\\tau_1（\partial_t S_1+u\cdot\nabla S_1）+S_1&=\mu\left（\nabla-u+（\nabra u）^\top-\frac 23\operatorname{div}u I_3\right）\\\tau_2（\partial_t S_2+u\cdot\nabla S_2）+S_2&=\lambda\operatorname{div}u\结束{拆分}\]在整个空间中考虑（\mathbb R^3）。对于某些\（\gamma\in（1，\infty）\）和\（a\in（0，\infty）\），压力为\（p（\varrho）=a\varrho^\gamma\）。回想一下，未知数是（varrho）、（u）、（S_1）和（S_2），它们分别表示密度、速度、（3次3）无迹对称应力张量（S_4）和标量变量。正常数（T_1）和（T_2）分别是剪切松弛时间和压缩松弛时间。将参数\（tau_1）和\（tau _2）设置为零将导致通常的Navier-Stokes系统描述牛顿流体的流动。该系统的主要结果是马赫数限制较低。特别是，作者处理了设置（tau_1=varepsilon）、（tau_2=varepsilon）和。他们证明了该系统在短时间内具有唯一的强解，并且这些解趋向于不可压缩系统的解\[\开始{split}\partial_t w+（w\cdot\nabla w）w+\nabla\pi&=\Delta w\\\操作符名{div}w&=0\end{split}\]每当\（\varepsilon\到0\）。审核人：瓦克拉夫·马查（普拉哈） MSC公司： 76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论 76号06 可压缩Navier-Stokes方程 76D03型 不可压缩粘性流体的存在性、唯一性和正则性理论 35第30季度 Navier-Stokes方程 关键词：奇异极限;修正的麦克斯韦定律;伽利略不变性;未准备好的初始数据;局部光滑解;先验一致估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Ju}和\textit{Z.Wang}，应用。数学。莱特。141，文章ID 108625，7 p.（2023；Zbl 1519.76287） 全文： 内政部 参考文献： [1] Maxwell，J.C.，《气体动力学理论》，Phil.Trans。英国皇家学会。，157, 49-88 (1867) [2] Yong，W.A.，麦克斯韦流体流动的牛顿极限，Arch。配给。机械。分析。，214, 3, 913-922 (2014) ·Zbl 1304.35580号 [3] Ebin，D.G.，《稍微可压缩流体的运动》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，72539-542（1975） [4] 克莱尔曼，S。；Majda，A.，具有大参数和可压缩流体不可压缩极限的拟线性双曲系统的奇异摄动，Comm.Pure Appl。数学。，34, 481-524 (1981) ·Zbl 0476.76068号 [5] 克莱尔曼，S。；Majda，A.，《可压缩和不可压缩流体》，Comm.Pure Appl。数学。，35, 5, 629-651 (1982) ·Zbl 0478.76091号 [6] Ukai，S.，可压缩欧拉方程的不可压缩极限和初始层，数学杂志。京都大学，26，2，323-331（1986）·Zbl 0618.76074号 [7] Alazard，T.，全Navier-Stokes方程的低马赫数极限，Arch。配给。机械。分析。，180, 1, 1-73 (2006) ·Zbl 1108.76061号 [8] Métiver，G。；Schochet，S.，非等熵Euler方程的不可压缩极限，Arch。配给。机械。分析。，158, 1, 61-90 (2001) ·Zbl 0974.76072号 [9] Bresch，D。；Desjardins，B。；格雷尼尔，E。；Lin，C.-K.，粘性多方流的低马赫数极限：周期情况下的形式渐近性，Stud.Appl。数学。，109, 2, 125-149 (2002) ·Zbl 1114.76347号 [10] Métiver，G。；Schochet，S.，保守系统和弱可压缩Euler方程的平均定理，J.Differ。Equ.、。，187, 1, 106-183 (2003) ·Zbl 1029.34035号 [11] 江，S。；Ou，Y.，非等熵Navier-Stokes方程在三维有界区域中的不可压缩极限，J.Math。Pures应用。，96, 1, 1-28 (2011) ·Zbl 1283.35063号 [12] Schochet，S.，《有界区域中的可压缩Euler方程：解的存在性和不可压缩极限》，《公共数学》。物理。，104,49-75（1986年）·Zbl 0612.76082号 [13] 胡，Y。；Wang，Z.，等熵可压缩Navier-Stokes方程的低马赫数极限和修正的麦克斯韦定律，《数学学报》。科学。英语。序列号。，43B、3、1-13（2023年）·Zbl 1524.35055号 [14] 胡，Y。；Racke，R.，《带修正麦克斯韦定律的可压缩Navier-Stokes方程》，J.Math。流体力学。，19，1，77-90（2017）·Zbl 1369.35042号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。