莫古利斯，A.B。;尤多维奇，V.I。 理想不可压缩流体定常流动状态的渐近稳定性。 （俄语、英语） Zbl 1032.76008号 同胞。材料Zh。 43，第4期，840-857（2002）; Sib中的翻译。数学。J.43，第4674-688号（2002年）。 作者研究了理想均质不可压缩流体通过由欧拉方程控制的给定区域（D\subset \mathbb R^2）的流动。给出了具有旋度和速度法向分量边界条件的欧拉方程平面问题平稳解渐近稳定的充分条件；后者在流动区域的整个边界上给出，旋度仅在边界的入口部分给出。作者建立了定常流（线性近似）的渐近稳定性，假设它没有静止点，并满足一些小条件，即扰动在影响主流之前离开流域。特别地，证明了在没有静止点的情况下，靠近Couette流的矩形渠道中任意定常流的渐近稳定性。此外，作者还表明，在旋度扰动下，主流在L_2-范数中的稳定性意味着它在高阶范数下的稳定性，例如取决于旋度的导数。审核人：V.Grebenev（新西伯利亚） 引用于5文件 MSC公司： 76B03型 不可压缩无粘流体的存在性、唯一性和正则性理论 76E09型 流体动力稳定性中非平行流的稳定性和不稳定性 76B47码 不可压缩无粘流体的涡旋流动 35问题35 与流体力学相关的PDE 关键词：不可压缩流体;欧拉方程;稳定性;渐近稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.B.Morgulis}和\textit{V.I.Yudovich}，Sib。材料Zh。43，第4号，840--857（2002；Zbl 1032.76008）；Sib中的翻译。数学。J.43，第4期，674--688（2002） 全文： 欧洲DML