×
艾莉森·拉梅奇;安德烈·十四行诗。

向列相液晶的计算流体动力学。 （英语） Zbl 1338.76008号

比特币 56，第2号，573-586（2016）.
摘要：由于计算流体动力学领域快速迭代求解器的最新进展，可以解决以前超出标准技术范围的更复杂的问题。在本文中，我们描述了这样一种情况，即模拟复杂流体（如液晶）中流动和分子取向的相互作用。具体来说，我们考虑空间非均匀流动情况下的向列相液晶，其中取向顺序由二阶对准张量描述。演化由两个耦合方程决定：一个是广义Navier-Stokes流动方程，其中应力张量的散度也取决于对准张量及其时间导数；另一个是对流扩散型方程，其非线性项源自对准的Landau-Ginzburg-DeGennes势。在本文中，我们使用了一个具有三个粘度系数的特定模型，该模型允许方向对粘滞应力的贡献以方向相关力的形式进行铸造。这有效地解耦了流和方向，每个都只出现在另一个等式的右侧。通过这种方式，可以避免与求解完全耦合问题相关的困难，并且可以将独立的快速求解器（例如此处实现的最先进的预处理迭代求解器）用于流方程。以眼睑驱动腔中的斯托克斯流为例，说明了一种求解流动方向问题的时间离散策略。

引用于三文件

MSC公司：

76甲15 液晶
76米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010）
65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解

关键词：

计算流体动力学;向列相液晶;对准张量;迭代求解器

软件：

韦塞林;国际财务报告准则;特里利诺斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Ramage}和\textit{A.M.十四行诗}，BIT 56，No.2，573--586（2016；Zbl 1338.76008）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] Burggraf，R.：稳定分离流结构的分析和数值研究。J.流体力学。24, 113-151 (1966) ·doi:10.1017/S0022112066000545
[2] de Gennes，P.G.，Prost，J.：《液晶物理学》，第2版。牛津克拉伦登出版社（1993）
[3] Elman，H.C.，Ramage，A.，Silvester，D.J.：算法886:IFISS，不可压缩流和迭代求解软件。ACM T.数学。柔和。33(2) (2007) ·兹比尔1365.65326
[4] Elman，H.C.、Ramage，A.、Silvester，D.J.：IFISS：研究不可压缩流动问题的计算实验室。SIAM版本56（2），261-273（2014）·Zbl 1426.76645号 ·数字对象标识代码：10.1137/120891393
[5] Elman，H.C.，Silvester，D.J.，Wathen，A.J.：有限元和快速迭代求解器及其在不可压缩流体动力学中的应用，第2版。牛津大学出版社，牛津（2014）·Zbl 1304.76002号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780199678792.0001
[6] Farhoudi，Y.，Rey，A.D.：向列相聚合物的剪切流动。I.定向模式、分叉和稳态流变预测。J.流变学。37, 289-305 (1993) ·数字对象标识代码：10.1122/1.550444
[7] Grecov，D.，Rey，A.D.：流动取向液晶聚合物的纹理控制策略。J.诺恩-纽顿。流体力学。139, 197-208 (2006) ·Zbl 1195.76123号 ·doi:10.1016/j.jnnfm.2006.08.004
[8] Grosso，M.，Maffettone，P.L.，Dupret，F.：基于正则分布子空间理论的向列相液晶的闭合近似。聚乙二醇。《学报》39，301-310（2000）·doi:10.1007/s003970000081
[9] Hernández-Ortiz，J.A.，Gettelfinger，B.T.，Moreno-Razo，J.，de Pablo，J.J.：受限向列相液晶的流动建模。化学杂志。物理学。134 (2011) ·Zbl 1074.76007号
[10] Heroux，M.A.，Bartlett，R.A.，Howle，V.E.，Hoekstra，R.J.，Hu，J.J.，Kolda，T.G.，Lehoucq，R.B.，Long，K.R.，Pawlowski，R.P.，Phipps，E.T.，Salinger，A.G.，Thornquist，H.K.，Tuminaro，R.S.，Willenbring，J.M.，Williams，A.，Stanley，K.S.：trilinos项目概述。ACM事务处理。数学。柔和。31(3), 397-423 (2005) ·Zbl 1136.65354号 ·数字对象标识代码：10.1145/1089014.108901
[11] Hess，S.：分子液体和液晶中非平衡排列现象的不可逆热力学。Z.Naturforsch公司。30a、728-738和1224-1232（1975）
[12] Kaiser，P.，Wiese，W.，Hess，S.：液晶各向同性和向列相中针对双轴畸变的单轴对准的稳定性和不稳定性。J.非平衡。Thermodyn公司。17, 153-169 (1992) ·Zbl 0796.76005号 ·doi:10.1515/jnet.1992.17.2.153
[13] Leslie，F.M.：液晶的一些本构方程。架构（architecture）。定额。机械。分析。28, 265-283 (1968) ·Zbl 0159.57101号 ·doi:10.1007/BF00251810
[14] Liu，P.：向列相液晶的模拟：剪切流、驱动腔和两相（各向同性-数学）阶梯流。普罗维登斯布朗大学博士论文（2012年）
[15] Murphy，M.F.，Golub，G.H.，Wathen，A.J.：关于不定线性系统预处理的注释。SIAM J.科学。计算。21(6), 1969-1972 (2000) ·Zbl 0959.65063号 ·doi:10.1137/S1064827599355153
[16] Olmsted，P.D.，Goldbart，P.：向列相液晶在剪切流下的非平衡相变理论。物理学。修订版A 41，4578-4581（1990）·doi:10.1103/PhysRevA.41.4578
[17] Pereira Borgmeyer，C.，Hess，S.：液晶各向同性和向列相中的流动排列和粘度的统一描述。J.非等效。Thermodyn公司。20, 359-384 (1995) ·Zbl 0842.76004号 ·doi:10.1515/jnet.1995.20.4.359
[18] Qian，T.，Sheng，P.：向列型液晶的广义流体动力学方程。物理学。版本E 58，7475-7485（1998）·doi:10.1103/PhysRevE.58.7475
[19] Rienäcker，G.，Hess，S.：剪切流下向列相液晶的定向动力学。物理学。A 267294-321（1999）·doi:10.1016/S0378-4371（98）00669-4
[20] 十四行诗，A.，基里安，A.，赫斯，S.：对准张量与指向矢：向列相液晶中缺陷的描述。物理学。修订版E 52（1），718-722（1995）·doi:10.1103/PhysRevE.52.718
[21] 十四行诗，A.M.：计算手性和普通向列相液晶取向动力学的数值方法。柏林技术大学博士论文（1996年）。ISBN 3-89685-405-4（德语）
[22] Sonnet，A.M.，Maffettone，P.L.，Virga，E.G.：张量级向列相液晶的连续体理论。J.诺恩-纽顿。流体力学。119, 51-59 (2004) ·Zbl 1074.76007号 ·doi:10.1016/j.jnnfm.2003.02.001
[23] Sonnet，A.M.，Virga，E.G.：耗散有序流体的动力学。物理学。版本E 64（3），031705（2001）·doi:10.1103/PhysRevE.64.031705
[24] Sonnet，A.，Maffettone，P.L.，Virga，E.G.：张量级向列相液晶的连续体理论。J.诺恩-纽顿。流体力学。119, 51-59 (2004) ·Zbl 1074.76007号 ·doi:10.1016/j.jnnfm.2003.02.001
[25] 十四行诗，A.M.，Virga，E.G.：耗散有序流体。柏林施普林格出版社（2010年）·兹比尔1258.76002
[26] Stark，H.，Lubensky，T.：向列相液晶动力学的泊松括号方法。物理学。E 67版（2003年）
[27] Svenšek，D.，ſumer，S.：向列相液晶中对湮没向错线的流体动力学。物理学。版本E 66，021712（2002）·Zbl 1026.76006号 ·doi:10.1103/PhysRevE.66.021712
[28] Tiribocchi，A.，Henrich，O.，Lintuvuoria，J.S.，Marenduzzo，D.：液晶器件中的开关流体动力学：模拟视角。软物质10，4580-4592（2014）·doi:10.1039/c4sm00042k
[29] Tóth，G.，Denniston，C.，Yeomans，J.M.：向列相液晶拓扑缺陷的流体动力学。物理学。修订版Lett。88(10), 105-504 (2002) ·doi:10.1103/PhysRevLett.88.105504
[30] Wathen，A.J.，Silvester，D.：稳定斯托克斯系统的快速迭代解。第一部分：使用简单的对角预条件。SIAM J.数字。分析。30(3), 630-649 (1993) ·Zbl 0776.76024号 ·doi:10.1137/0730031
[31] Wathen，A.J.，Rees，T.：包括质量矩阵在内的问题预处理中的Chebyshev半迭代。电子。事务处理。数字。分析。34, 125-135 (2009) ·Zbl 1189.65065号
[32] Wesseling，P.：多重网格方法简介。威利，纽约（1992）·Zbl 0760.65092号
[33] Yang，X.，Forest，G.，Mullins，W.，Wang，Q.：向列型聚合物的二维盖驱动腔流：缺陷的不稳定海洋。软物质61138-1166（2010）·doi:10.1039/b908502e
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。