阿德勒，J.H。;艾默生，D.B。;麦克拉克伦，S.P。;曼特乌费尔，T.A。 液晶平衡的约束优化。 （英语） Zbl 1427.76028号 SIAM J.科学。计算。 38，第1号，B50-B76（2016）. 摘要：本文比较了惩罚法和拉格朗日乘子法在计算液晶平衡构型时对必要单位长度约束的性能。在[第一作者等人，同上，37，No.5，S157–S176（2015；Zbl 1446.76065号); 同上，53，第5号，2226–2254（2015年；Zbl 1327.76015号)]推导了罚函数法，并讨论了非线性迭代中线性化的适定性。此外，本文在有限元离散化和嵌套迭代的背景下，考虑了定制信任域方法对这两种公式的影响。这些方法旨在提高每个算法的非线性迭代的效率和鲁棒性。为了检验每种方法的性能，考虑了三个具有代表性的弹性平衡问题。前两种构型有其精确解的解析表达式，因此，考虑收敛到真实解。第三个问题考虑了复杂的边界条件，与正在进行的研究有关，模拟表面纳米打印。最后，介绍了一种新的多重网格方案，并对电和柔性电耦合模型进行了测试，以建立高度复杂应用的可扩展性。拉格朗日乘子方法在许多度量上都优于惩罚方法，所开发的信赖域可以提高鲁棒性，嵌套迭代证明在降低计算成本方面非常有效。 引用于10文件 理学硕士： 76甲15 液晶 76立方米 变分方法在流体力学问题中的应用 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 关键词：向列相液晶;有限元方法;牛顿线性化;能量优化;惩罚方法;信托地区;多重网格方法 引文：Zbl 1327.76015号;Zbl 1446.76065号 软件：交易.ii;UMFPACK公司;特里利诺斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.H.Adler}等人，SIAM J.Sci。计算。38，1号，B50--B76（2016；Zbl 1427.76028） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] J.H.Adler、T.J.Atherton、T.R.Benson、D.B.Emerson和S.P.MacLachlan，｛\it具有电效应和柔性电效应的液晶平衡的能量最小化｝，SIAM J.Sci。计算。，37（2015），第S157-S176页·Zbl 1446.76065号 [2] 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