A.穆罕默德普尔。;梅赫拉巴迪，S.贾法里;尤塞菲，P。;莫塞尼·蒙法雷德 基于改进的偶应力理论的磁流变夹心多孔椭圆微壳的振动行为。 （英语） 兹伯利07787037 高级申请。数学。机械。 15，第6期，1655-1698（2023）. 摘要：近年来，多孔材料在梁、板和壳等结构中的应用越来越广泛。多孔材料的特性通过不同的功能在厚度方向上发生变化。本文首次研究了带有磁流变液（MRF）核的夹层多孔椭圆微壳的自由振动分析。最初，我们使用Love的壳理论检查了中间层宏观和微观组件的位移。接下来，我们使用修正的偶应力理论（MCST）来获得三层的应变张量和对称曲率张量。运用哈密尔顿原理推导运动方程。我们还使用Galerkin方法求解运动方程，得到了一个线性特征值问题形式的方程组。通过求解控制方程，我们得到了椭圆微壳的各种固有频率和损耗因子，并与早期的研究结果进行了比较。最后，我们研究了厚度、孔隙率分布模式、纵横比、长度尺度参数和磁场强度对微壳固有频率和损耗因子的影响。通过与之前著名文章的比较，验证了数据的准确性。 MSC公司： 第74页至第11页 可变形固体力学相关问题的研究数据 关键词：椭圆微壳;自由振动;磁流变磁芯;修正偶应力理论;夹层多孔材料 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Mohammadpour}等人，高级应用程序。数学。机械。15，第6号，1655--1698（2023；Zbl 07787037） 全文： 内政部 参考文献： [1] 在低l/h值和a/b增加时，自然频率变化趋势呈下降趋势。在较高的l/h值下，当a/b值升高时，固有频率的变化增加。 [2] 在经典理论（l/h=0）中，当周向波数从n=1增加到n=2时，固有频率下降。当n>1时，固有频率上升；然而，在较大的长度尺度下，固有频率随周向波数的增加而增加。 [3] 随着孔隙度的增加，自然频率在n=1时保持不变，但在n>1时增加。此外，周向波数越高，孔隙度对固有频率上升的影响越大。 [4] 当n=1时，a/b的增加会提高微壳的固有频率。当n>1时，固有频率随着a/b比的增加而下降。 [5] 随着R o/h的增加，当n=1时，固有频率保持不变，但当n>1时，自然频率下降。 [6] 对于周向波数，在n=1和3时，对称模式下的固有频率值高于非对称模式。然而，当n=2时，趋势相反。 [7] 对称模式和非对称模式之间的差异随着圆周波数的增加而减小。 [8] 当椭圆比a/b接近1时，微外壳在对称模式下的固有频率值与非对称模式下的固有频率值相似。发生这种情况是因为在a/b=1时，微壳的横截面接近圆形。 [9] 对于周向波数的奇数值，对称模态的固有频率大于非对称模态的频率。对于均匀的周向行波数，对称模式下的固有频率低于非对称模式。与较大值相比，周向波数较小值的差异更为明显。 [10] 随着椭圆半径（a/b比）的增加，固有频率降低。 [11] 通过提高孔隙度值，自然频率在分布类型1（对称）中增加，但在分布类型2（不对称）中减少。 [12] 对于所有周向波数值，增加h 2/h 1比，固有频率下降。 [13] 当h 1/h 2=1时，损耗因数的值最小。但对于h 2/h 1比的其他值，损耗因子有上升的趋势。 [14] A.LEISSA，《壳体振动：科学和技术信息办公室，国家航空航天局：美国政府印刷办公室》，华盛顿特区，1973年。 [15] M.QUATO，《壳体动力学行为的最新研究进展：1989-2000，第1部分：层压板复合壳体》，应用。机械。修订版，55（2002），第325-350页。 [16] K.SHIRAKAWA和M.MORITA，椭圆截面圆柱体的振动和屈曲，J.Sound Vib。，84（1982），第121-131页·Zbl 0493.73061号 [17] J.KLOSNER，无限长非圆圆柱壳的频率：第2部分，平面应变、扭转和弯曲模式：布鲁克林理工学院，航空工程系，1959年。 [18] J.KLOSNER和F.POHLE，无限长非圆圆柱壳的自然频率：布鲁克林理工学院，航空工程系，1958年。 [19] G.YAMADA、T.IRIE和S.NOTOYA，椭圆圆柱壳的固有频率，J.Sound Vib。，101（1985），第133-139页。 [20] K.铃木，G.SHIKANAI和A.LEISSA，叠层复合材料非圆厚圆柱壳的自由振动，国际固体结构杂志。，33（1996），第4079-4100页·Zbl 0920.73170号 [21] M.GANAPATHI，B.PATEL和H.PATEL，叠层角椭圆圆柱壳的自由弯曲振动行为，计算。结构。，82（2004），第509-518页。 [22] A.GRIGORENKO、S.PUZYREV和E.VOLCHEK，用花键配置方法研究非圆圆柱壳的自由振动，J.Math。科学。，185（2012），第824-836页。 [23] A.KHALIFA，《解决具有环形波纹椭圆截面的非均匀正交异性圆柱壳的振动问题》，Comptes Rendus Mécanique，343（2015），第482-494页。 [24] M.KHALIFA，非均匀Winkler地基和非均匀性对正交各向异性椭圆圆柱壳自由振动的影响，欧洲。J.机械。A/Solids，49（2015），第570-581页·Zbl 1406.74303号 [25] F.TORNABENE、N.FANTUZZI、M.BACCIOCCHI和R.DIMITRI，层压复合材料制成的厚薄椭圆壳结构的动态分析，Compos。结构。，133（2015），第278-299页。 [26] F.TORNABENE，N.FANTUZZI，M.BACCIOCCHI和R.DIMITRI，用广义微分求积法研究复合椭圆和椭圆柱的自由振动，薄壁结构。，97（2015），第114-129页。 [27] J.REDDY和C.CHIN，功能梯度圆柱和平板的热机械分析，J.Therm。强调，21（1998），第593-626页。 [28] C.LOY、K.LAM和J.REDDY，功能梯度圆柱壳的振动，国际力学杂志。科学。，41（1999），第309-324页·Zbl 0968.74033号 [29] S.PRADHAN，C.LOY，K.LAM和J.REDDY，功能梯度圆柱壳在各种边界条件下的振动特性，应用。灰尘。，61（2000），第111-129页。 [30] B.PATEL、S.GUPTA、M.LOKNATH和C.KADU，使用高阶理论对功能梯度椭圆圆柱壳进行自由振动分析，Compos。结构。，69（2005），第259-270页。 [31] F.EBRAHIMI和M.MOKHTARI，使用微分变换方法对具有功能梯度微观结构的旋转多孔梁进行横向振动分析，巴西机械科学与工程学会杂志，37（2015），第1435-1444页。 [32] F.EBRAHIMI和M.ZIA，功能梯度Timoshenko梁的大振幅非线性振动分析，《宇航学报》，116（2015），第117-125页。 [33] A.ERINGEN，《微孔板理论》，Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik ZAMP，18（1967），第12-30页。 [34] A.ERINGEN，非局部极弹性连续统，国际工程科学杂志。，10（1972年），第1-16页·Zbl 0229.73006号 [35] M.GURTIN、J.WEISSMüLLER和F.LARCHE，平衡状态下固体弯曲变形界面的一般理论，哲学杂志A，78（1998），第1093-1109页。 [36] E.AIFANTIS，《尺寸效应的应变梯度解释》，《断裂尺度：Springer》（1999），第299-314页。 [37] F.Yangg，A.CHONG，D.LAM，AND P.TONG，弹性耦合应力应变梯度理论，国际固体结构杂志。，39（2002），第2731-2743页·Zbl 1037.74006号 [38] S.COSKUN、J.KIM和H.TOUTANJI，《使用一般三阶板理论对功能梯度多孔微孔板的弯曲、自由振动和屈曲分析》，J.Compos。科学。，3（1）（2019年），第15页。 [39] J.KIM，K.ŻUR和J.REDDY，基于应力的功能梯度多孔微孔板的改性对的弯曲、自由振动和屈曲，合成。结构。，209（2019），第879-888页。 [40] M.GHADIRI和H.SAFARPOUR，热环境中尺寸相关功能梯度多孔圆柱微壳的自由振动分析，J.Therm。压力，40（2017），第55-71页。 [41] H.AFSHARI和N.ADAB，基于准三维正弦剪切变形理论的GNP增强微孔板的尺寸相关屈曲和振动分析，基于力学的结构和机器设计，（2020），第1-22页。 [42] N.ADAB、M.AREFI和M.AMABILI，《旋转扭转夹层锥形微壳的综合振动分析》，包括多孔芯和GPL增强面板，Compos。结构。，279（2021），第114761页。 [43] H.ZEIGHAMPOUR和Y.BENI，基于修正应变梯度理论的圆柱薄壳模型，国际工程科学杂志。，78（2014），第27-47页·Zbl 1423.74586号 [44] G.ZHANG，T.LI，X.ZHU，J.YANG，Y.MIAO，水下有限长椭圆圆柱壳的自由和受迫振动特性，海洋工程，129（2017），第92-106页。 [45] Y.XIANG，Y.HUANG，J.LU，L.YUAN和S.ZOU，分析粘弹性夹层圆柱壳振动和阻尼效应的新矩阵法，应用。数学。机械。，29（2008），第1587-1600页·Zbl 1165.74342号 [46] K.SOLDATOS，《非圆形圆柱壳动力分析的厚度剪切变形理论》，国际固体结构杂志。，22（1986年），第625-641页·Zbl 0594.73063号 [47] M.AHMED，变厚度正交异性椭圆圆柱壳自由振动的简化方程和解，数学。方法应用。科学。，34（2011），第1789-1800页·Zbl 1225.35233号 [48] M.GANAPATHI、B.PATEL、H.PATEL和D.PAWARGI，叠层正交椭圆圆柱壳的振动分析，J.Sound Vib。，262（2003），第65-86页。 [49] R.TOUPIN，带对应力的弹性材料，拱门。定额。机械。分析。，11（1962年），第385-414页·Zbl 0112.16805号 [50] R.MINDLIN，《线弹性中的微观结构》，Arch。定额。机械。分析。，16（1964年），第51-78页·Zbl 0119.40302号 [51] A.Mohammadpour等人/高级应用程序。数学。机械。，15（2023），第1655-1698页 [52] R.MINDLIN和H.TIERSTEN，线弹性中的偶应力效应，Arch。定额。机械。分析。，11（1962年），第415-448页·Zbl 0112.38906号 [53] W.KOITER，《弹性理论中的夫妇压力：I和II》，伦敦皇家学会哲学学报B，67（1964），第17-44页·Zbl 0124.17405号 [54] R.MINDLIN，线弹性中应变和表面张力的第二梯度，Int.J.Solids Struct。，1（1965年），第417-438页。 [55] N.FLECK和J.HUTCHINSON，应变梯度塑性，高级应用。机械。，33（1997年），第295-361页·Zbl 0894.73031号 [56] F.YANG，A.CHONG和D.LAM等人，基于应力的弹性应变梯度耦合理论，国际固体结构杂志。，39（2002），第2731-2743页·Zbl 1037.74006号 [57] R.GHOLAMI和R.ANSARI，使用非局部理论的一阶剪切变形压电-压磁纳米梁的尺寸依赖性几何非线性自由振动，高级应用。数学。机械。，10（2018年），第184-208页·兹比尔1488.74080 [58] M.JALAEI和O.CIVALEK，《磁性非完美功能梯度纳米梁的粘弹性瞬态响应》，国际工程科学杂志。，172（2022），第103629页·Zbl 07498571号 [59] O.CIVALEK和S.AKBAS等人，碳纳米管增强复合梁的受迫振动分析，纳米材料，11（3）（2021），第571页。 [60] K.LIEW和C.LIM，可变厚度悬臂矩形扁壳的振动特性，AIAA J.，32（2）（1994），第387-396页。 [61] I.SOLEIMANI、Y.TADI和F.MEHRALIAN，基于修正偶应力理论的新型尺寸相关圆柱壳单元，Adv.Appl。数学。机械。，10（2018年），第819-844页·Zbl 1488.74106号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。