曼纽尔·埃贝尔 在Isabelle/HOL中证明分而治之的复杂性。 （英语） Zbl 1414.68101号 J.汽车。推理 58，第4期，483-508（2017）. 总结：Akra-Bazzi方法[M.阿克拉和L.Bazzi（巴兹），计算。最佳方案。申请。10，第2期，195-210（1998年；Zbl 0898.39003号)]是著名主定理的推广，是分析除法和征服算法复杂性的有用工具。本工作描述了Akra-Bazzi方法的形式化（概括为T·莱顿[“关于分治递归的更好主定理的注释”，Preprint（1996），http://courses.csail.mit.edu/6.046/spring04/handouts/akrabazzi.pdf]在交互式定理证明器Isabelle/HOL中，并从中推导出主定理的广义版本。我们还提供了一些自动证明方法，以促进该主定理的应用，并允许对这些分治递归的\（\varTheta\）-界进行大部分自动验证。据我们所知，这是用于分析此类循环的定理的第一次形式化。 引用于4文件 理学硕士： 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 11立方厘米 定期 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 68瓦40 算法分析 关键词：伊莎贝尔/霍尔;主定理;Akra-Bazzi方法;分治算法;复发;复杂性;朗道符号 引文：Zbl 0898.39003号 软件：伊莎贝尔/霍尔;伊莎贝尔;HOL公司;朗道符号;阿克拉·巴齐;存档正式证据;区域设置 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Eberl}、J.Autom。推理58，No.4，483--508（2017；Zbl 1414.68101） 全文： 内政部 参考文献： [1] Akra，M.，Bazzi，L.：关于线性递归方程的解。计算。最佳方案。申请。10(2), 195-210 (1998). doi:10.1023/A:1018373005182·Zbl 0898.39003号 ·doi:10.1023/A:1018373005182 [2] Avigad，J。；唐纳利，K。；Basin，D.（编辑）；Rusinovitch，M.（编辑），Isabelle/HOL中的形式化[OO\]符号，357-371（2004），柏林·Zbl 1126.68557号 ·doi:10.1007/978-3-540-25984-8_27 [3] Avigad，J.，Hölzl，J.，Serafin，L.：中心极限定理的正式验证。CoRR abs/1405.7012（2014）。在2014年Isabelle研讨会上发表·兹比尔1425.68369 [4] Ballarin，C.：Locales：数学理论的模块系统。J.汽车。原因。52(2), 123-153 (2014). doi:10.1007/s10817-013-9284-7·Zbl 1315.68218号 ·doi:10.1007/s10817-013-9284-7 [5] Bazzi，L.，Mitter，S.K.：线性概率递归关系的解。《算法》36（1），41-57（2003）。doi:10.1007/s00453-002-1003-4·Zbl 1053.68126号 ·doi:10.1007/s00453-002-1003-4 [6] Bonselet Jr.，C.G.：用于源压缩的块算术编码。IEEE传输。《信息论》39（5），1546-1554（1993）。数字对象标识代码：10.1109/18.259639·Zbl 0798.94016号 ·数字对象标识代码：10.1109/18.259639 [7] Cormen，T.H.，Leiserson，C.E.，Rivest，R.L.，Stein，C.：算法导论，第4版，第3版。麻省理工学院出版社，剑桥（2009）·Zbl 1187.68679号 [8] Drmota，M.，Szpankowski，W.：离散分治循环的主定理。J.ACM 60（3），16:1-16:49（2013）。doi:10.1145/2487241.2487242·Zbl 1281.68242号 ·doi:10.1145/2487241.2487242 [9] Eberl，M.：Akra-Bazzi定理和主定理。《正式证据档案》（2015）。http://www.isa-afp.org/entries/Akra_Bazzi.shtml，正式证明开发·Zbl 1281.68242号 [10] 埃贝尔，M.：兰道符号。《正式证据档案》（2015）。http://www.isa-afp.org/entries/Landau_Symbols.shtml，正式证明开发·Zbl 1315.68218号 [11] 哈夫特曼，F。；尼普科夫，T。；Blume，M.（编辑）；小林，N.（编辑）；Vidal，G.（编辑），通过高阶重写系统生成代码，编号6009，103-117（2010），柏林·Zbl 1284.68131号 ·doi:10.1007/978-3-642-12251-49 [12] Hölzl，J.：用Isabelle/HOL中的计算证明实域上的不等式。收录于：Reis，G.D.，Théry，L.（编辑）《ACM SIGSAM 2009机械化数学系统编程语言国际研讨会论文集》（PLMMS'09），第38-45页。慕尼黑（2009） [13] Krauss，A.：自动化高阶逻辑中的递归定义和终止证明。慕尼黑理工大学信息学院博士论文（2009年）。http://nbn-resolving.de/un/resolver.pl？urn:nbn:de:bvb:91-diss-20090722-681651-1-1·Zbl 1053.68126号 [14] Leighton，T.：《关于分治循环的更好主定理的注释》（1996年）。http://courses.csail.mit.edu/6.046/spring04/handouts/akrabazzi.pdf 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。