克莱门特·兰姆。 半群自动机上的扭转理论。 （英语） Zbl 0799.20063号 聚氨基甲酸酯。纯数学硕士。申请。，序列号。A类 3，第1-2、23-38号（1992年）. 作者证明了半群自动机类与某些拓扑之间的一些有趣关系。设\（S\）是一个半群：对于\（\rho\subset S\ times S\）和\（u\ in S\），设\（rho_u\）是带有\（（us，ut）\ in \rho\）的对\（S，t）\的集合。如果存在一个基本邻域系统，该邻域系统由位于滤波器（mathcal T}）中的（S）的等价类组成，使得（T中的）和（S中的）隐含（{mathcal T{中的），则称拓扑（S）为右线性拓扑如果（右）（S）-自动机集在商、余积（即不交并和有限直积）下是闭的，则它是一个预压缩类；如果它在（S）子自动机下是封闭的，则其是遗传的。设\（\text｛Aut｝（S）\）是\（S\）-自动机的范畴：预基数\（r）是\（\text｛Aut｝（S）\）上的函子，它为每个\（S\）-自动机\（M）分配子自动机\（r（M）\），使得\（M\）到\（N\）的每个（\（S\）-）同态\（\varphi\）通过限制诱导\（r（M）\）到\（r（N）的映射\（r（\varphi）\）\（r）被称为幂等元，如果（r（r（M））=r（M（S^1）上的右线性拓扑、（S\）-自动机的遗传预扭类和（text{Aut}（S））上的幂等前根之间存在双射对应，使得（M\midr（M）=M\}）是遗传的，并且在有限直积下是封闭的。在第四章中，这些通信被扩展如果（S^1）的右同余在（mathcal T）iff\[\s^1中的rho\cup\{（s，t）\乘以s^1\mid\rho_s\in\mathcal{t}\land\rho_t\in\mathcal t}\}\in\{mathcal t{。\]如果在（S）-自动机的短精确序列（M到N到P）中，只要（M）和（P）属于（mathcal C），预扭转类（mathcal-C）就是扭转类。如果\（M\in\text{Aut}（S）\）的\（r）是一个根，其中\（rho_N\）表示\（M\）上\（N）的Rees同余（S^1）上的右Gabriel拓扑、（S\-自动机的遗传扭类和幂等根之间存在双射对应，使得（M\midr（M）=M\}）是遗传的，并且在有限直积下是封闭的在最后一章中，这些对应关系被用来完成分数自动机的扭转理论。审核人：W.Lex（克劳斯塔尔·泽勒菲尔德） 引用于1文件 MSC公司： 20立方米 自动机理论、语言学等中的半群。 18E40型 扭转理论、自由基 20M50型 半群与同调代数和范畴理论的联系 第22页，共15页 实李群的一般性质和结构 70年第68季度 语言代数理论与自动机 关键词：半群自动机类;\（S\）-自动机的类别;函子;右线性拓扑;遗传预扭转类;幂等预自由基;右Gabriel拓扑;右同余;里斯同余;幂等根;扭转理论;分数自动机 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.S.Lam}，聚氨酯。纯数学硕士。申请。，序列号。A 3，编号1--2，23-38（1992；Zbl 0799.20063）