阿南塔纳拉扬，B。;苏维克·贝拉;塔奈·巴萨克 AlgRel.wl公司费曼积分中传播子乘积的代数关系。 （英语） Zbl 07747979号 编号。物理。，B 995，文章ID 116345，25 p.（2023）. 小结：受塔拉索夫基础工作的启发，他指出这里所考虑的类型的代数关系可以导致费曼积分的泛函化简，我们适当地修改了原始方法，使其能够实现和自动化，并提出了一个数学软件包裹AlgRel.wl公司该软件包的目的是帮助推导传播子乘积的具有任意运动学量的代数关系。在对这些关系中出现的任意参数进行特定选择的情况下，我们可以将所有大规模传播子的原始积分写成具有较少大规模传播子积分的总和。所得积分的计算复杂度较低。对于具有所有不同质量和非零质量的单圈情况，这将导致使用一个大规模传播子进行积分。我们还设计了一种策略，使该方法也可以应用于高阶积分。我们演示了使用该包对各种单回路和高回路示例所获得的过程和结果。由于费曼积分与超几何函数密切相关，这些代数关系的一个有用结果是导出了非平凡化简公式集。我们给出了各种此类简化公式，并进一步讨论了如何从这里描述的公式中获得更多此类公式。这个AlgRel.wl公司软件包和示例笔记本示例.nb可以在GitHub上找到。 MSC公司： 81系列40 量子力学中的路径积分 34K17型 泛函微分方程和系统的变换和归约，正规形式 80年第30季度 费曼积分与图；代数拓扑与代数几何的应用 65日元 数值算法的封装方法 53甲17 运动学中的微分几何方面 58J47型 奇点的传播；流形上的初值问题 33二氧化碳 经典超几何函数，（{}_2F_1） 2015年第68季度 复杂性类（层次结构、复杂性类之间的关系等） 软件：AlgRel.wl公司;嘉年华;费因GKZ;溶剂部分LDE;数学软件;HypSeries系列;奥尔森.wl PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Ananthanaarayan}等人，编号。物理。，B 995，文章ID 116345，25 p.（2023；Zbl 07747979） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Tarasov，O.V.，《从代数关系导出费曼积分的函数方程》，高能物理学杂志。，11，第038条pp.（2017）·Zbl 1383.81328号 [2] 斯米尔诺夫，V.A。；斯米尔诺夫，V.A.，费曼积分微积分，第10卷（2006），施普林格·Zbl 1111.81003号 [3] Weinzierl，S.，Feynman积分（12022）·Zbl 1493.81001号 [4] 塔拉索夫，O.V.，费曼积分之间的新关系，物理学。莱特。B、 670、67（2008） [5] Tarasov，O.V.，用函数约简法计算四光子振幅的单圈积分 [6] Tarasov，O.V.，《利用函数方程计算费曼积分》，Theor。数学。物理。，200, 1205 (2019) ·Zbl 1431.81062号 [7] Tarasov，O.V.，费曼积分的函数约化，高能物理杂志。，02，第173条pp.（2019） [8] Tarasov，O.V.，《推导费曼积分函数方程的方法》，J.Phys。Conf.序列号。，920，第012004条pp.（2017） [9] Kniehl，B.A。；Tarasov，O.V.，《计算主积分：分部积分与函数方程》 [10] Tarasov，O.V.，费曼积分的函数方程，物理学。部分。编号。莱特。，8, 419 (2011) [11] Tarasov，O.V.，具有任意质量的单圈Feynman积分的泛函约化，高能物理学杂志。，06，第155条pp.（2022）·Zbl 1522.81280号 [12] de la Cruz，L.，作为A-超几何函数的费曼积分，高能物理学杂志。，第12条，第123页（2019年）·Zbl 1431.81061号 [13] Klausen，R.P.，用GKZ超几何系统表示费曼积分的超几何级数，高能物理学杂志。，04，第121条pp.（2020）·Zbl 1436.81049号 [14] Ananthanaarayan，B。；巴尼克，S。；贝拉，S。；Datta，S.，FeynGKZ：使用GKZ超几何系统求解Feynman积分的数学包，计算。物理学。社区。，287，第108699条pp.（2023）·Zbl 1529.33002号 [15] Blümlein，J。；Saragnese，M。；Schneider，C.，费曼积分中的超几何结构·Zbl 1526.33008号 [16] Kniehl，B.A。；Tarasov，O.V.，《通过计算费曼积分发现超几何函数之间的新关系》，Nucl。物理学。B、 854841（2012）·Zbl 1229.81100号 [17] Davydychev，A.I.，n点大规模费曼积分的一些精确结果，J.Math。物理。，32, 1052 (1991) ·Zbl 0729.58054号 [18] Davydychev，A.I.，具有不同质量的大规模n点Feynman图的一般结果，J.Math。物理。，33, 358 (1992) [19] 冈萨雷斯，I。；Moll，V.H.，用括号法定义积分——第1部分，高级应用。数学。，45，50（2010年）·Zbl 1190.33003号 [20] Bollini，C。；Giambagi，J.，v维空间中的最低阶“发散”图，Phys。莱特。B、 40566（1972） [21] Boos，E.E。；Davydychev，A.I.，《计算大规模费曼积分的方法》，Theor。数学。物理。，89, 1052 (1991) ·Zbl 0729.58054号 [22] Exton，H.，《关于与Appell函数f4相关的偏微分方程组》，J.Phys。A、 数学。Gen.，28，631（1995）·Zbl 0856.33012号 [23] Ananthanaarayan，B。；贝拉，S。；Friot，S。；Pathak，T.，Olsson.wl：用于计算多变量超几何函数线性变换的Mathematica包 [24] 贝拉，S。；Pathak，T.，Horn（H_1）和（H_5）函数的解析延拓 [25] Becken，W。；Schmelcher，P.，高斯超几何函数2f1（a，b；c；z）对任意参数的解析延拓，J.Compute。申请。数学。，126, 449 (2000) ·Zbl 0976.33003号 [26] 斯米尔诺夫，A.V。；北卡罗来纳州沙普洛夫。；Vysotsky，L.I.，FIESTA5：数值高性能费曼积分评估，计算。物理学。社区。，277，第108386条pp.（2022）·Zbl 1522.81097号 [27] Inayat-Hussain，A.，可由Feynman积分导出的超几何级数的新性质。I.转换和还原公式，J.Phys。A、 数学。Gen.，20，4109（1987）·Zbl 0634.33005号 [28] Inayat-Hussain，A.A.，可由Feynman积分导出的超几何级数的新性质II。H函数的推广，J.Phys。A、 数学。Gen.，20，4119（1987）·Zbl 0634.33006号 [29] Shpot，M.A.，《阿佩尔函数的大规模费曼积分和一些约化关系》，J.Math。物理。，48，第123512条pp.（2007）·Zbl 1153.81433号 [30] Srivastava，H.M。；Karlsson，P.W.，多重高斯超几何级数（1985），E.Horwood·Zbl 0552.33001号 [31] 弗利格，W。；Torres Bobadilla，W.J.，Landau和任意时空维度中的领先奇点 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。