×
Iohara、Kenji（编辑）;菲利普·马尔博斯（编辑）;齐藤，Masa-Hiko（编辑）;高山，Nobuki（编辑）

微分方程的两个代数途径：Gröbner基和颤动。 （英语） Zbl 1444.14002号

数学中的算法和计算28.查姆：施普林格（ISBN 978-3-030-26453-6/hbk；978-3-0030-26454-3/电子书）。xi，第371页。（2020年）。

将索引文章显示为搜索结果。

出版商描述：这本编辑好的书从两个角度展示了一系列精彩的课堂讲稿，重点是微分方程：形式微积分（通过格洛布纳基理论）和几何（通过箭矢理论）。Gröbner基是各种代数计算的有效模型。虽然Gröbner基理论是在20世纪下半叶发展起来的，但在引入现代代数语言之前，许多关于代数计算方法的著作已经出版。从那时起，新的算法被开发出来，理论本身也得到了极大的扩展。相比之下，表象理论中的图解法相对较新，仅在20世纪90年代引入了箭矢变种，影响很大。
本书分为两个部分，首先讨论了Gröbner基在交换和非交换上下文中的理论，重点讨论了算法方面以及Gróbner基础在偏微分方程组分析、微分算子环的有效分析和同调代数中的应用。然后介绍箭图的表示、箭图簇及其在复射影线上亚纯连接模空间中的应用。
虽然没有特定的读者背景，但这本书是为数学、工程和相关领域的研究生以及研究人员和学者准备的。
本卷的文章将单独进行审查。
索引文章：
Iohara，Kenji；菲利普·马尔博斯，从分析力学问题到通过M.Janet的工作重写理论，3-74[Zbl 1446.13022号]
鲁赫迪·巴鲁，（D\）模中的Gröbner基：Bernstein-Sato多项式的应用，75-93[Zbl 1442.14065号]
中山弘；高山，Nobuki，带颤动的（D\）-模的算法介绍，95-114[Zbl 1453.14057号]
菲利普·马尔博斯，非交换Gröbner基：应用和推广，115-183[Zbl 1457.16046号]
佐藤青木，计算代数统计导论，185-212[Zbl 1442.62765号]
Iohara、Kenji，箭袋表示法简介，215-229[Zbl 1448.16019号]
吉崎木村，箭袋品种介绍，231-270[Zbl 1455.16012号]
Kazuki Hiroe，关于加性Deligne-Simpson问题，271-323[Zbl 1442.14038号]
大辅山川，箭袋变种在\（\mathbb｛P｝^1）上的连接模空间中的应用，325-371[兹伯利1442.14041]

MSC公司：

14-06 与代数几何有关的会议记录、会议、收藏等
16-06 与结合环和代数有关的会议记录、会议记录、集合等
62-06 与统计有关的会议记录、会议记录、收集等
00B15号机组 杂项特定利益物品的收集
第13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础）
10层14号 差速器和其他特殊滑轮；D模块；Bernstein-Sato理想与多项式
14小时60分 曲线上的向量丛及其模
2014年12月 几何不变量理论
14层30 关于品种或方案的小组行动（商）
2016年40月 结合代数中的自由、射影和平坦模与理想
16G20峰会 箭图和偏序集的表示
16S37型 二次代数和Koszul代数
18立方厘米 理论（例如代数理论）、结构和语义
18N10型 2类、双类、双类别
18国集团10 决议；导出函子（理论方面）
34立方米 复域正规型常微分方程解的奇异性、单值性和局部行为
34米40 复域中常微分方程的Stokes现象和连接问题（线性和非线性）
35A25型 适用于PDE的其他特殊方法
53D20型 动量图；辛约化
58甲15 外部微分系统（Cartan理论）
第68季度第42季度 语法和重写系统

软件：

4钛2;麦考利2;单一;OBJ咖啡馆;Risa/Asir公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Iohara}（ed.）等人，微分方程的两个代数旁路：Gröbner基和箭矢。查姆：施普林格（2020；Zbl 1444.14002）
全文： 内政部