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李慧萍;李松

掩蔽傅里叶测量相位恢复的黎曼优化。 （英语） Zbl 1481.94057号

高级计算。数学。 47，第6号，第88号论文，32页（2021年）.
小结：在本文中，我们考虑了复随机掩模傅里叶变换测量下的噪声相位恢复问题。本文提出了两种黎曼优化算法，即黎曼梯度下降算法（RGrad）和黎曼共轭梯度下降算法。由于掩蔽傅里叶测量的随机性较小，我们分别通过RGrad和RCG的截断变量为信号建立了稳定的保证。首先，利用截断谱方法构造了一个良好的初始化。然后，我们证明了通过这两种算法，只要在测量过程中执行（L=O（logn））复随机掩码，信号（x）inmathbb{C}^n）可以稳健地恢复为有界噪声。这意味着样本复杂性在对数因子（即，O（n\logn））内是最优的。特别地，在无噪声情况下，由截断RGrad和RCG生成的每个序列可证明地以几何速率收敛到真实解。最后，通过几个实验证明了这两种算法的有效性和稳定性，并与Wirtinger Flow（WF）算法进行了比较。WF算法在（L=O（log^4n））的条件下，为屏蔽傅里叶测量下的信号建立了可证明的保证。

引用于1文件

理学硕士：

94年12月 信号理论（表征、重建、滤波等）
第42页第38页 傅立叶和傅立叶-斯蒂尔捷斯变换以及傅立叶类型的其他变换
94A20型 信息与传播理论中的抽样理论
78A45型 衍射、散射
41A29号 带约束的近似
53对21 局部黎曼几何方法
90C26型 非凸规划，全局优化
65年第68季度 算法和问题复杂性分析

关键词：

相位恢复;黎曼优化;梯度下降算法;共轭梯度下降算法;掩蔽傅里叶测量

软件：

相位最大值;相位代码;Wirter流量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Li}和\textit{S.Li}，高级计算。数学。47，第6号，第88号论文，32页（2021年；Zbl 1481.94057）
全文： 内政部

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