蔡金毅;安德烈亚斯·加拉尼斯;莱斯利·安，戈德堡;郭恒;马克·杰鲁姆;丹尼尔·什·特凡科维奇;埃里克·维戈达 \树非唯一区域中二部有界度图上2-自旋系统的（#\）BIS-硬度。 （英语） Zbl 1338.68086号 J.计算。系统。科学。 82，第5期，690-711（2016）. 摘要：二部图（BIS）上独立集的计数被认为是一个具有中间近似复杂性的规范计数问题。据推测，\（\#\）BIS既没有FPRAS，也没有\（\#\）那么硬坐近似值。我们在二部图上的二态自旋系统的一般框架中研究了BIS。我们定义了两个概念，近独立相关联自旋和一元对称破缺。我们证明了支持这两个概念的二部图上任何2-自旋系统的配分函数都是BIS-难以近似的。因此，我们对有界二部图上反铁磁2-自旋系统的配分函数近似的复杂性进行了分类。 引用于15文件 MSC公司： 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等） 05C85号 图形算法（图形理论方面） 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 68周25 近似算法 82C20个 含时统计力学中的动态晶格系统（动力学伊辛等）和图上系统 关键词：自旋系统;近似计数;复杂性;\（\#\）BIS硬度;相变 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-Y.Cai}等人，J.Compute。系统。科学。82，第5号，690--711（2016；Zbl 1338.68086） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bulatov，Andrei A.，计数约束满足问题的复杂性，（ICALP（2008），Springer-Verlag），646-661·Zbl 1153.68386号 [2] 安德烈·布拉托夫（Andrei A.Bulatov）。；马丁·戴尔；Leslie Ann Goldberg；马克·杰鲁姆（Mark Jerrum）；McQuillan，Colin，布尔域上函数的可表达性，以及计算CSP的应用，J.ACM，60，5，32:1-32:36（2013年10月）·Zbl 1281.68131号 [3] 蔡金毅；Chen，Xi，计算具有复杂权重的CSP的复杂性，（STOC（2012），ACM），909-920·Zbl 1286.68182号 [4] 蔡金毅；陈曦；郭恒；Lu，Pinyan，双自旋系统中唯一相变后的不近似性，（COCOA（2012）），336-347·Zbl 1358.82018年 [5] 蔡金毅；卢、品彦；夏明基，霍兰特问题与CSP计数，（STOC（2009），ACM），715-724·Zbl 1304.68067号 [6] 陈曦；马丁·戴尔（Martin E.Dyer）。；Leslie Ann Goldberg；马克·杰鲁姆（Mark Jerrum）；吕萍燕；科林·麦克奎兰（Colin McQuillan）；David Richerby，《近似保守计数CSP的复杂性》（2012），预印本，arXiv网站·Zbl 1354.68115号 [7] 陈曦；马丁·戴尔（Martin E.Dyer）。；Leslie Ann Goldberg；马克·杰鲁姆（Mark Jerrum）；吕萍燕；科林·麦克奎兰（Colin McQuillan）；Richerby，David，近似保守计数CSP的复杂性，（STACS（2013）），148-159·Zbl 1354.68115号 [8] 马丁·戴尔（Martin E.Dyer）。；安·戈德伯格（Ann Goldberg），莱斯利（Leslie）；凯瑟琳·格林希尔（Catherine S.Greenhill）。；Jerrum，Mark，近似计数问题的相对复杂性，算法，38，3，471-500（2003）·Zbl 1138.68424号 [9] 马丁·戴尔（Martin E.Dyer）。；Leslie Ann Goldberg；Jerrum，Mark，布尔值的近似三分法#CSP，J.Compute。系统。科学。，76, 3-4, 267-277 (2010) ·Zbl 1201.68154号 [10] 马丁·戴尔（Martin E.Dyer）。；Richerby，David，计数约束满足问题的有效二分法，SIAM J.Comput。，42, 3, 1245-1274 (2013) ·Zbl 1275.68077号 [11] 安德烈亚斯·加拉尼斯；葛琪；Štefanković，丹尼尔；埃里克·维戈达（Eric Vigoda）；杨林基，硬核模型中独立集计数的改进不可逼近性结果，（APPROX-RANDOM（2011）），567-578·Zbl 1343.68110号 [12] 安德烈亚斯·加拉尼斯；Štefanković，丹尼尔；Vigoda，Eric，反铁磁Ising和硬核模型的配分函数的不近似性（2012），预印本，可从arXiv获取，网址：·Zbl 1420.68098号 [13] 安德烈亚斯·加拉尼斯；Štefanković，丹尼尔；Vigoda，Eric，树非唯一性区域中反铁磁自旋系统的不近似性，（STOC（2014）），823-831（2013），arXiv网站提供的完整版本·Zbl 1315.68151号 [14] 葛琪；Štefanković，Daniel，二部图独立集的图多项式，（FSTTCS（2010）），240-250·Zbl 1245.68092号 [15] Georgii、Hans-Otto、Gibbs Measures and Phase Transitions（2011）、Walter de Gruyter·Zbl 1225.60001号 [16] Leslie Ann Goldberg；Jerrum，Mark，《铁磁伊辛与局部场的复杂性》，库姆。普罗巴伯。计算。，16, 1, 43-61 (2007) ·兹比尔1170.82001 [17] Leslie Ann Goldberg；Jerrum，Mark，Ge-Štefanković过程快速混合的反例，电子。Commun公司。概率。，17, 5, 1-6 (2012) ·Zbl 1246.60094号 [18] Leslie Ann Goldberg；Jerrum，Mark，近似铁磁Potts模型的配分函数，J.ACM，59，5，25（2012）·Zbl 1281.68116号 [19] Leslie Ann Goldberg；马克·杰鲁姆（Mark Jerrum）；McQuillan，Colin，《平面两态自旋系统配分函数的近似》（2012年），预印本，可从arXiv网站获取，网址：·Zbl 1401.05279号 [20] 戈德堡，莱斯利·安；马克·杰鲁姆（Mark Jerrum）；Mike Paterson，《两态自旋系统的计算复杂性》，《随机结构》。算法，23，2133-154（2003）·Zbl 1030.82001年 [21] 马克·杰鲁姆（Mark Jerrum）；Sinclair，Alistair，伊辛模型的多项式时间近似算法，SIAM J.Compute。，22, 5, 1087-1116 (1993) ·Zbl 0782.05076号 [22] Kelly，Frank，计算机通信系统的随机模型，J.R.Stat.Soc.B，47，3，379-395（1985）·Zbl 0592.68029号 [23] 李亮；吕萍燕；Yin，Yitong，通过自旋系统中的相关衰减进行近似计数，（SODA（2012）），922-940·Zbl 1422.68301号 [24] 李亮；吕萍燕；Yin，Yitong，自旋系统中相关性衰减到唯一性，（SODA（2013）），67-84，可从arXiv获取，网址：·Zbl 1422.68302号 [25] 刘景成；吕萍燕；Zhang，Chihao，《带外场的铁磁双自旋系统的复杂性》（2014），预印本，可从arXiv获得，网址：·Zbl 1359.68137号 [26] 莫塞尔，埃尔沙南；德罗·威茨（Dror Weitz）；Wormald，Nicholas，关于超越树阈值的独立集采样的硬度，Probab。理论关联。菲尔德，143，401-439（2009）·Zbl 1165.60028号 [27] 辛克莱（Alistair Sinclair）；斯利瓦斯塔瓦，皮尤什；Thurley，Marc，有界度图上两态反铁磁自旋系统的近似算法，（SODA（2012）），941-953·Zbl 1423.82005年 [28] Sly，Allan，唯一性阈值下的计算跃迁（FOCS（2010）），287-296 [29] 艾伦·斯利；Sun，Nike，d-正则图上双自旋模型中计数的计算难度，（FOCS（2012）），361-369 [30] Weitz，Dror，《计算独立设置到树阈值》（STOC（2006）），140-149·Zbl 1301.68276号 [31] 大卫·扎克曼（David Zuckerman），《关于NP-complete问题的非有害版本》，SIAM J.Compute。，1293-1304年6月25日（1996年）·Zbl 0864.68039号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。