蔡金毅;A.帕文。;西瓦库马尔，D。 关于永久的硬度。 （英语） Zbl 0931.65048号 Meinel，Christoph（编辑）等人，STACS 99。1999年3月4日至6日在德国特里尔举行的第16届计算机科学理论方面年度研讨会。诉讼程序。柏林：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。1563, 90-99 (1999). 摘要：我们证明，如果有一个多项式时间算法计算所有输入的任何逆多项式分数的阶矩阵的永久性，那么就有一个BPP算法计算每个矩阵的永久性。因此，这个假设意味着\（\text｛P｝^｛\#\text｛P｝｝＝\text｛BPP｝\）。我们的算法适用于任何足够大的有限域（多项式大于假定成功率的倒数）或任何类似范围的整数区间。假设算法也可以是概率多项式时间算法。基于永久解算器的任何黑盒假设，我们的结果本质上是最好的，并且是对早期结果的同时改进。关于整个系列，请参见[Zbl 0909.00052号]. 引用于1审查引用于9文件 MSC公司： 65平方英尺 行列式的数值计算 65年20月 数值算法的复杂性和性能 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 关键词：计算复杂性;多项式时间算法;永久的;BPP算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-Y.Cai}等人，Lect。注释计算。科学。1563，90-99（1999年；兹bl 0931.65048）