马克·杜克斯;埃南·加迪;埃纳尔·斯坦格里姆松;克里斯·怀特。 网络世界、网络颜色矩阵和网络混合矩阵。 （英语） Zbl 1277.05155号 J.库姆。理论，Ser。A类 120，第5期，1012-1037（2013）. 摘要：我们介绍了一个新的组合对象，称为网络世界，它由一组网络图组成。网络世界的图表是图形的概括，每个图形都建立在相同的底层图形上。图中没有普通的顶点，而是有钉子，钉子的边在钉子上有不同的高度。网络图的网络世界是所有网络图的集合，这些网络图是通过排列边的端点出现在桩上的顺序而产生的。其动机来自粒子物理，其中网络图是描述非阿贝尔规范（Yang-Mills）理论中散射振幅的特定类型的费曼图。对于每个网络世界，我们将两个矩阵关联起来，称为网络着色矩阵和网络混合矩阵。这些矩阵的条目由有序的网络图对（D_1，D_2）索引，并根据根据每个着色确定的变换产生的（D_2）边的着色计算。我们证明了导致图重构的网络图（其组成的不可分解图都是唯一的）的着色等价于可以从网络图构建的某些偏序集（偏序集）的保序映射。对于网络图的所有边标签都等于1的网络世界，通过对由相关偏序集的所有线性扩张的Jordan-Hölder集合中的排列下降所确定的某些多项式求和，得到网络混合矩阵和网络着色矩阵的对角项。我们根据三个统计数据导出了网络世界数量的三元生成函数，并列举了一个网络世界中不同网络图的数量。本文详细分析了三个特殊的网络世界，并计算了每种情况下的网络融合矩阵。 引用于10文件 MSC公司： 05C82号 小世界图形、复杂网络（图形理论方面） 05C15号 图和超图的着色 06年06月06日 部分订单，通用 68英里11 互联网主题 关键词：网络图;网络世界;边缘着色;重建;偏序集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Dukes}等人，J.Comb。理论，Ser。A 120，编号5，1012--1037（2013；Zbl 1277.05155） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bousquet-Mélou，M。；Claesson，A。；杜克斯，M。；Kitaev，S.，（2+2）-自由偏序集，上升序列和模式避免排列，J.Combina.Theory Ser。A、 117、7、884-909（2010）·兹比尔1225.05026 [2] Claesson，A。；杜克斯，M。；Kubitzke，M.，《划分与合成矩阵》，J.Combination Theory Ser。A、 118、5、1624-1637（2011）·Zbl 1232.05017号 [4] 杜克斯，M。；杰利内克，V。；Kubitzke，M.，合成矩阵，（2+2）-自由偏序集及其特化，电子。J.Combina.，18，1，P44（2011）·Zbl 1290.05021号 [5] 杜克斯，M。；基塔耶夫，S。；雷梅尔，J。；Steingrímsson，E.，通过不可区分元素枚举（2+2）自由偏序集，J.Comb。，2, 1, 139-163 (2011) ·Zbl 1245.06003号 [6] 杜克斯，M。；Parviainen，R.，Ascent序列和包含非负整数的上三角矩阵，Electron。《联合杂志》，17，1，R53（2010）·Zbl 1230.05008号 [7] Gardi，E。；莱恩，E。；斯塔文加，G。；怀特，C.D.，《使用复制技巧的多粒子散射中的Webs》，J.高能物理学。，1011, 155 (2010) ·Zbl 1294.81278号 [8] Gardi，E。；Smillie，J。；怀特，C.D.，《关于多粒子网的重整化》，高能物理学杂志。，1109, 114 (2011) ·Zbl 1301.81296号 [9] Gardi，E。；怀特，C.D.，《多粒子网的一般性质：来自组合学的证明》，《高能物理学杂志》。，1103, 079 (2011) ·Zbl 1301.81297号 [10] 米托夫，A。；斯特曼，G。；Song，I.，威尔逊线乘积的图解指数，物理学。修订版D，82096010（2010） [11] Stanley，R.P.，《枚举组合数学》，第1卷，剑桥高级数学研究所。，第49卷（2012），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1247.05003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。