朱尔·莱斯科维奇;Kevin J·朗。;阿尼尔班·达斯古普塔;迈克尔·W·马奥尼。 大型网络中的社区结构：自然集群大小和缺乏定义明确的大型集群。 （英语） Zbl 1205.91144号 互联网数学。 6，第1期，29-123（2009）. 摘要：大量工作致力于定义和识别社会和信息网络中的集群或社区，即在图中，节点表示底层社会实体，边缘表示成对节点之间的某种交互。大多数此类研究都是从这样一个前提开始的：社区或集群应该被视为一组节点，其成员之间的连接比网络其余部分之间的连接更多和/或更好，我们从一个新的角度探讨了几个与识别大型社会和信息网络中有意义的社区相关的问题，并得出了几个显著的结论。与其定义一个过程来从图中提取节点集，然后尝试将这些集解释为“真实”社区，我们使用近似算法来解决图分区问题，将图分区的统计和结构属性表征为大小的函数，这些图分区可以合理地解释为社区。特别是，我们定义了网络社区概况图，该图描述了在广泛的规模范围内，根据电导测量，“最佳”可能社区的特征。我们研究了100多个大型现实世界网络，从传统社交网络和在线社交网络，到技术和信息网络以及网络图，从数千个节点到数千万个节点。我们的结果表明，与之前所了解的相比，大型网络中的社区结构有了更精细的描述。我们的观察结果与之前关于小型网络的研究结果一致，但我们发现大型网络具有非常不同的结构。特别是，我们观察到紧密的社区几乎没有以非常小的规模连接到网络的其余部分（最多可达\（\sim 100 \）个节点）；而规模超过（sim 100）节点的社区逐渐“融入”网络的扩展器式核心，从而变得不那么“社区式”，社区规模与最佳社区质量大致成反比。这一观察结果与所谓的邓巴数（Dunbar number）吻合得很好，邓巴数限制了正常运作社区的规模。然而，任何常用的网络生成模型都无法解释这种行为，即使在定性层面上也是如此。此外，这与人们根据膨胀图、低维图或流形图以及作为社区检测算法测试平台的小型社交网络的直觉所预期的情况正好相反。随着社区规模的增加，网络社区轮廓图的相对逐渐增加，在某种程度上取决于本地聚类信息在网络中从较小规模传播到较大规模的方式，通过迭代的“森林大火”燃烧过程添加新边，可以生成显示网络社区剖面图的图形，与我们在网络数据集中观察到的类似。 引用于115文件 MSC公司： 91天30分 社交网络；意见动态 05C82号 小世界图形、复杂网络（图形理论方面） 68M10个 计算机系统中的网络设计与通信 软件：SDPLR公司;SNAP（快照） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Leskovec}等人，《互联网数学》。6，第1号，第29-123条（2009；Zbl 1205.91144） 全文： 内政部 欧几里得