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莫斯塔法·本达马内;雷蒙·比尔格尔;里卡多·鲁伊斯·拜尔

心电双畴模型的多分辨率时空自适应方案。 （英语） Zbl 1206.92004号

数字。方法部分差异。方程 26，第6期，1377-1404（2010）.
总结：心肌组织电活动的双畴模型由一个可能退化的抛物线PDE和一个椭圆PDE组成，分别用于跨膜电位和细胞外电位。这个由两个标量PDE组成的系统由一个时间相关的ODE进行补充，该ODE对选通变量的演化进行建模。在单域模型的较简单子基中，椭圆PDE简化为代数方程。由于双域和单域模型的典型解显示出具有陡峭梯度的波前，我们提出了一种由完全自适应多分辨率方法丰富的有限体积格式，其基本目的是将计算精力集中在解的强变化区域。时间自适应性通过两种替代设备实现，即局部变化的时间步进和Runge-Kutta-Fehlberg型自适应时间积分。一系列数值例子表明，这些方法有效且足够准确，能够以合理的努力模拟心肌组织中的电活动。此外，还讨论了在解的多分辨率表示中丢弃非重要信息的阈值的最佳选择，并从CPU时间加速、内存压缩和不同范数的误差方面测量了该方法的数值效率和精度。

引用于13文件

MSC公司：

92立方厘米05 生物物理学
92年第35季度 与生物学、化学和其他自然科学有关的偏微分方程
65N99型 偏微分方程边值问题的数值方法
92C30型 生理学（一般）
65C20个 概率模型，概率统计中的通用数值方法
92 C50 医疗应用（通用）
37N25号 生物学中的动力系统
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法

关键词：

全自适应多分辨率方案;本地时间步进;抛物线椭圆系统;伦格·库塔·费尔伯格
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\textit{M.Bendahmane}等人，数字。方法部分差异。等式26，No.6，1377--1404（2010；Zbl 1206.92004）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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