美国米勒-芬克。;普克尔斯海姆，F。;H·威廷。 关于局部最优试验和最优试验设计之间的对偶性。 （英语） Zbl 0583.62070号 线性代数应用。 67, 19-34 (1985)。 本文提出了寻找具有最大幂曲率的试验问题与表征最优试验设计问题之间的对偶关系。特别是，它提供了一种统计解释，即它是一个最优测试问题，与最优设计问题一起形成一个对偶。统计吸引力来自这样一个事实：在最优测试问题中，设计是固定的，寻求最优测试程序，而在最优设计问题中，程序是固定的并寻求最优设计。审核人：B.L.Raktoe公司 MSC公司： 62K05美元 最佳统计设计 62F05型 参数检验的渐近性质 关键词：幂函数;黑塞矩阵;对偶关系;具有最大功率曲率的测试;最优测试问题;最优设计问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.Müller-Funk}等人，《线性代数应用》。67、19-34（1985年；Zbl 0583.62070） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bandemer，H.，《优化理论与Anwendung der Optimalen Versuchsplanung I》（1977年），Akademie-Verlag:Akademice-Verlag Berlin·Zbl 0391.62001号 [2] Basaraa，M.S。；Shetty，C.M.，《非线性规划、理论和算法》（1979年），威利出版社：威利纽约·Zbl 0476.90035号 [3] Giri，N。；Kiefer，J.，多元检验的局部和渐近极小极大性质，数学。统计人员。，35, 21-35 (1964) ·Zbl 0133.41805号 [4] Isaacson，S.L.，《关于指定两个或多个参数值的简单统计假设的无偏检验理论》，《数学年鉴》。统计人员。，22, 217-234 (1951) ·Zbl 0043.34503号 [5] Kiefer，J.，《关于对称设计的非随机化最优性和随机化非最优性》，《数学年鉴》。统计人员。，29, 675-699 (1958) ·Zbl 0092.36102号 [6] 缪勒-芬克，美国。；Pukelsheim，F。；Witting，H.，《双边假设的局部最有力检验》，（第四届潘诺恩数理统计研讨会论文集（1983年9月4日至9日），巴德·塔兹曼斯多夫）·Zbl 0603.62025号 [7] Pukelsheim，F.，《关于信息最大化的线性回归设计》，J.Statist。计划。推理，4339-364（1980）·Zbl 0472.62079号 [8] Pukelsheim，F.，《关于信息函数及其极点》，J.Optim。理论应用。，41, 533-546 (1983) ·Zbl 0503.94007号 [9] Pukelsheim，F。；Styan，G.P.H.，线性模型中估计量的离散矩阵的凸性和单调性，Scand。统计学杂志。，10, 145-149 (1983) ·Zbl 0539.62078号 [10] 普克尔斯海姆，F。；Titterington，D.M.，最优实验设计的广义微分和朗格朗日理论，Ann.Statist。，11, 1060-1068 (1983) ·Zbl 0592.62066号 [11] Rockafellar，R.T.，凸分析（1970），普林斯顿大学：普林斯顿大学普林斯顿，新泽西州·Zbl 0229.90020号 [12] Silvey，S.D。；Titterington，D.M.，优化设计理论的几何方法，生物统计学，60，21-32（1973）·Zbl 0252.62045号 [13] Titterington，D.M.，《优化设计：（D）-优化的一些几何方面》，《生物统计学》，62313-320（1975）·Zbl 0308.62072号 [14] Witting，H.，Mathematische Statistik I，Parametrische Verfahren bei festem Stichprobenumfang（1984年），Teubner:Teubner Stuttgart·Zbl 0581.62001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。