多米尼克·科勒;Youssef M.Marzouk。;穆勒，约翰内斯;乌茨州韦弗 偏微分方程中贝叶斯推理的一种新的网络方法。 （英语） Zbl 1352.35018号 国际期刊数字。方法工程。 104，编号5，313-329（2015）. 摘要：我们介绍了一种在贝叶斯推理环境下偏微分方程参数估计的新数值方法。其主要思想是通过细胞概率自动机的离散化将方程转化为状态离散动态贝叶斯网络。概率图形模型领域存在着大量的推理算法，可以应用于网络{}特别是，我们将参数估计重新定义为一个滤波问题，讨论了特定设置中相应工具的要求，并选择了Boyen–Koller算法。为了证明我们的想法，我们将该方案应用于水管中砷酸盐的对流和吸附问题：通过测量流出边界条件下的溶解砷酸盐浓度，我们推断出流入边界条件下砷酸盐源的强度。 引用于1文件 MSC公司： 35G31型 非线性高阶偏微分方程的初边值问题 2015年1月62日 贝叶斯推断 35A35型 偏微分方程背景下的理论近似 35G20个 非线性高阶偏微分方程 62小时99 多元分析 65 C50 其他概率计算问题（MSC2010） 65J22型 抽象空间反问题的数值解法 关键词：反向;偏微分方程;双曲线的;概率方法;动态贝叶斯网络;Boyen-Koller算法;细胞概率自动机 软件：EPANET公司;PRMLT公司;BNT公司;bnsoft公司;布莱斯;PMTK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Kohler}等人，《国际数学家杂志》。方法工程104，No.5，313--329（2015；Zbl 1352.35018） 全文： 内政部 参考文献： [1] Hadamard，Sur les problèmes aux dériveées partielles et leur implication physique，普林斯顿大学公告13第49页–（1902） [2] Kirsch，反问题数学理论导论（1996）·doi:10.1007/978-1-4612-5338-9 [3] Vogel，反问题的计算问题（1996） [4] Evans，作为统计的逆问题，逆问题18 pp R55–（2002）·Zbl 1039.62007号 ·doi:10.1088/0266-5611/18/4/201 [5] 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