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温茨，杰奎琳;Alireza Doostan

基于导数的SINDy（DSINDy）：解决从噪声数据中发现控制方程的挑战。 （英语） Zbl 07697909号

计算。方法应用。机械。工程师。 413，文章ID 116096，39页（2023）.
概要：数据驱动动力学领域的最新进展允许使用状态测量发现ODE系统。一种称为非线性动力学稀疏辨识（SINDy）的方法假设动力学在预定的状态基础内是稀疏的，并通过具有稀疏约束的线性回归找到膨胀系数。这种方法需要精确估计状态时间导数，而在没有附加约束的情况下，这在高噪声情况下是不可能实现的。我们提出了一种称为基于导数的SINDy（DSINDy）的方法，该方法结合了两种新的方法来提高高噪声水平下的ODE恢复。首先，我们通过应用一个利用系统动力学假设基础的投影算子来去除状态变量的噪声。其次，我们使用二阶锥程序（SOCP）同时求解微分方程和控制方程。我们推导了基于投影的去噪步骤的理论结果，这使我们能够估计SOCP公式中使用的超参数的值。这一基本理论有助于限制所需的用户特定参数的数量。我们给出的结果表明，我们的方法可以改进范德波尔振荡器、达芬振荡器、Rössler吸引子和洛伦兹96模型的系统恢复。

引用于1文件

MSC公司：

62J07型 岭回归；收缩估计器（拉索）
65日第10天 数值平滑、曲线拟合
34A55型 涉及常微分方程的反问题
37M10个 动力系统的时间序列分析
90C25型 凸面编程
15A04号 线性变换、半线性变换

关键词：

稀疏回归;非线性动力学;SINDy公司;去噪;数据驱动模型

软件：

乐团-SINDy;Scikit公司;PDCO公司;CVXOPT公司;SPGL1型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Wentz}和\textit{A.Doostan}，计算。方法应用。机械。工程413，文章ID 116096，39 p.（2023；Zbl 07697909）
全文： 内政部 arXiv公司

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