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巴苏，德瓦西;彼得·琼斯（Peter W.Jones）。;琳达·奈斯;Shallcross，大卫

具有二叉树结构的空间上度量的乘积形式：表示、可视化和多尺度噪声。 （英语） Zbl 1453.62802号

论坛数学。西格玛 8，论文编号e47，25 p.（2020）.
摘要：在本文中，我们提出了将数据集表示为一个非常大的层次参数化正测度族中的测度的理论基础，该族的参数可以显式计算（而不是通过优化估计），并说明了其对广泛数据类型的适用性。然后，预处理步骤包括将数据集表示为简单的度量。理论基础包括一个并元积公式表示引理和一个可视化定理。我们还定义了一个可用于从并矢测度中采样的加性多尺度噪声模型，以及一个更通用的乘性多尺度噪音模型，可用于扰动连续函数、Borel测度和并矢测度。前两个结果基于[R.A.费弗曼等，《数学年鉴》。（2） 134，第1期，65–124页（1991年；Zbl 0770.35014号);A.坡口和L.V.Ahlfors公司《数学学报》。96, 125–142 (1956;Zbl 0072.29602号);L.V.Ahlfors公司，关于拟共形映射的讲座。新泽西州普林斯顿等：D.Van Nostrand公司（1966年；Zbl 0138.06002号)]. 该表示使用了二叉树这一非常简单的概念，因此具有广泛的适用性、易于理解和易于计算。由于数据样本被表示为一种度量，因此后续的分析可以利用统计和度量理论的概念和理论。由于表示使用了定义在数据集宇宙上的二元树的非常简单的概念，并且参数可以简单明确地计算，易于解释和可视化，因此我们希望这种方法对数学家、统计学家、，以及对数据科学，包括其数学基础感兴趣或参与其中的计算机科学家。

MSC公司：

62兰特 大数据和数据科学的统计方面
60A10英寸 概率测度理论
28A35型 乘积空间中的测度和积分

关键词：

数据集的表示;措施;并元集;拟一致映射;重量;多尺度噪声

引文：

Zbl 0770.35014号;Zbl 0072.29602号;Zbl 0138.06002号

软件：

手套;单词2vec
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Bassu}等人，《数学论坛》。Sigma 8，论文编号e47，25 p.（2020；Zbl 1453.62802）
全文： 内政部 arXiv公司

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